如果你也在 怎样代写低维拓扑Low Dimensional Topology MTH4113这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。低维拓扑Low Dimensional Topology在数学中，是拓扑学的一个分支，研究四维或更少维度的流形，或更普遍的拓扑空间。代表性的课题是3-manifolds和4-manifolds的结构理论，结理论和辫子群。这可以被看作是几何拓扑学的一部分。它也可以用来指对维数为1的拓扑空间的研究，尽管这更多地被认为是连续体理论的一部分。
低维拓扑Low Dimensional Topology从20世纪60年代开始的一些进展产生了在拓扑学中强调低维的效果。斯蒂芬-斯麦尔（Stephen Smale）在1961年解决了五维或更多维度的Poincaré猜想，使得三维和四维似乎是最难的；事实上它们需要新的方法，而高维的自由意味着问题可以减少到外科理论中可用的计算方法。瑟斯顿在20世纪70年代末提出的几何化猜想提供了一个框架，表明几何学和拓扑学在低维度上是紧密相连的，瑟斯顿对哈肯流形的几何化证明利用了以前只有薄弱联系的数学领域的各种工具。沃恩-琼斯在20世纪80年代初发现的琼斯多项式，不仅将结理论引向新的方向，而且引起了低维拓扑学和数学物理学之间仍然神秘的联系。2002年，格里高利-佩雷尔曼宣布利用理查德-S-汉密尔顿的利玛窦流证明了三维庞加莱猜想，这是一个属于几何分析领域的想法。
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数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|2-Dimensional Simple Branched Coverings
By the Riemann-Hurwitz formula, $L$ consists of an even number of points. The idea of the monodromy is illustrated in the central figure of Fig. 3. The concept of a (permutation) chart was summarized in the introduction and is discussed in detail below.
When a monodromy is described by a chart, it is easy to construct $M^2$. We explain it by using an example. Let $\Gamma$ be the chart depicted on the right of Fig. 4. Consider three copies of $S^2$ labeled by 1,2 , and 3 , say $S_1^2, S_2^2$ and $S_3^2$, respectively. On the copy $S_1^2$, draw the edges with label (12) of $\Gamma$, on the copy $S_2^2$, draw the edges with label (12) of $\Gamma$ and those with label (23), and on the copy $S_3^2$, draw the edges with label (23). Cut the three 2-spheres along these edges, to obtain three compact surfaces, say $M_1, M_2$ and $M_3$, as indicated in Fig. $4 .$
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|Permutation and braid charts
A (permutation) chart of degree $n$, (or an $\Sigma_n$-chart), is a labeled finite graph embedded in the 2-disk $D^2 \simeq I \times I$ which has three types of vertices. The labels written on the edges are taken from the set ${1,2, \ldots, n-1}$ – these will correspond to the generators $\tau_1, \ldots, \tau_{n-1}$ of the permutation group $\Sigma_n$. The vertices are of the following type:
a black vertex is a mono-valent whose incident edge may have any label taken from ${1,2, \ldots, n-1}$; a crossing is 4 -valent, and the labels on the incident edges are given in cyclic order $i, j, i, j$ where $|i-j|>1$;
a white vertex is 6 -valent, and its incident edges have labels in cyclic order given by $i, i+1, i, i+1, i, i+1$ for some $i=1,2, \ldots, n-2$.
Necessarily, a chart has an even number of black vertices.
Let $\Gamma \subset D^2$ denote a chart with $m$ black vertices $\left{b_1, \ldots, b_m\right}$.
We identify $D^2$ with $[0,1] \times[0,1]$ and consider the projection $p_1$ : $[0,1] \times[0,1] \rightarrow[0,1]$ onto the first factor. We will assume that $\Gamma$ is in general position with respect to $p_1$. That is, the critical points of the arcs are all non-degenerate $\left(C^2\right.$-approximated by quadratic functions), and each critical point or vertex projects to a different time value. For convenience, we describe vertices as critical points of the chart. We may order the black vertices from left-to-right with respect to $p_1$. In this way the image of $b_j$ under the projection $p_1$ onto the first factor is $t_j$ and $0<t_1<t_2<\cdots<t_m<1$.
低维拓扑代写
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|2Dimensional Simple Branched Coverings
由黎曼-赫尔维茨公式, $L$ 由偶数个点组成。图 3 的中心图说明了单调的概念。介绍中总结了 (排列) 图的 概念, 并在下面详细讨论。
当用图表描述单调时, 很容易构造 $M^2$. 我们通过一个例子来解释它。让 $\Gamma$ 是图 4 右侧描绘的图表。考虑三 个副本 $S^2$ 用 1,2 和 3 标记, 比如说 $S_1^2, S_2^2$ 和 $S_3^2$, 分别。在副本上 $S_1^2$, 用标签 (12) 绘制边缘 $\Gamma$, 在副本上 $S_2^2$, 用标签 (12) 绘制边缘 $\Gamma$ 和那些菷有标签 (23) 的, 以及在副本上的 $S_3^2$, 用标签 (23) 绘制边缘。沿着这 些边缘切割三个 2 球体, 以获得三个紧凑的表面, 例如 $M_1, M_2$ 和 $M_3$, 如图所示。 4 .
数学代㝍|低维拓扑代㝍Low Dimensional Topology代 考|Permutation and braid charts
度数 (排列) 图 $n$, (或一个 $\Sigma_n$-chart), 是嵌入在 2 磁盘中的标记有限图 $D^2 \simeq I \times I$ 它具有三种类型的顶 点。写在边缘的标签取自集合 $1,2, \ldots, n-1$ – 这些将对应于生成器 $\tau_1, \ldots, \tau_{n-1}$ 置换群的 $\Sigma_n$. 顶点具有 以下类型:
黑色顶点是一个单价项点, 它的入射边可以有任何标签取自 $1,2, \ldots, n-1$; 交叉是 4 价的, 并且入射边上 的标签以循环顺序给出 $i, j, i, j$ 在哪里 $|i-j|>1$;
一个白色顶点是 6 价的, 并且它的入射边具有由给出的循环顺序的标签 $i, i+1, i, i+1, i, i+1$ 对于一些 $i=1,2, \ldots, n-2$.
必然地, 图表具有偶数个黑色顶点。
让 $\Gamma \subset D^2$ 用 $m$ 黑色顶点 \left } { b _ { – } 1 , \backslash \text { Idots, b_m\right } } \text { . }
我们识别 $D^2$ 和 $[0,1] \times[0,1]$ 并考虑投影 $p_1:[0,1] \times[0,1] \rightarrow[0,1]$ 放在第一个因素上。我们将假设 $\Gamma$ 在 一般情况下 $p_1$. 也就是说, 弧的临界点都是非退化的 $\left(C^2\right.$-由二次函数近似), 并且每个临界点或项点投影到 不同的时间值。为方便起见, 我们将顶点描述为图表的关键点。我们可以从左到右对黑色顶点进行排序 $p_1$. 这样一来, 形象 $b_j$ 投影下 $p_1$ 第一个因素是 $t_j$ 和 $0<t_1<t_2<\cdots<t_m<1$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。