如果你也在 怎样代写动力系统Dynamical Systems Math564这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。动力系统Dynamical Systems概念起源于牛顿力学。在那里，和其他自然科学和工程学科一样，动态系统的演化规则是由一个关系隐含地给出的，这个关系只给出系统在未来短时间内的状态。
动力系统Dynamical Systems是数学的一个领域，用于描述复杂动力系统的行为，通常采用微分方程或差分方程。当采用微分方程时，该理论被称为连续动力系统。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的一个概括，在这个概括中，运动方程是直接假设的，而不是被限制在最小作用原理的欧拉-拉格朗日方程。当采用差分方程时，该理论被称为离散动力系统。当时间变量在一个集合上运行时，这个集合在某些区间上是离散的，在其他区间上是连续的，或者是任何任意的时间集合，如康托尔集，我们就可以得到时间尺度上的动态方程。有些情况也可以用混合运算符来建模，如微分-差分方程。
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数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Formal Verification
The verification of real-time codes implemented in embedded systems is a very important problem, as many of these systems, such as autopilot systems and medical devices, are safety critical and need guarantees of their proper operations [1]. These embedded systems are interacting with the physical world, and thus continuous variables, such as time clocks, have to be taken into consideration. Hence, modeling such a system as a hybrid system becomes a natural choice. A typical question is whether certain properties, such as safety (e.g., bad things never happen), liveness (e.g., good things eventually happen), fairness (e.g., all nodes get a chance to transmit), and other properties, hold true or not for a given hybrid system model. Such problems are commonly known as formal verification problems. In this chapter, we will focus on the model checking approach in the formal verification literature since model checking can be fully automated and has been gaining a lot of attention from both academia and industry. Other approaches, such as deductive approaches, will be briefly mentioned at the end of this chapter.
This chapter starts with an introduction to temporal logic and model checking for finite transition systems since they form the basis for the formal verification of hybrid systems. Unfortunately, it is not straightforward to apply traditional formal verification methods, such as model checking [2], to hybrid systems since these methods were originally developed for discrete and finite state models of circuits and communication protocols and usually require an extensive search of all states that can be reached from the initial states. However, this is not possible as the states in hybrid systems are infinite and uncountable.
Motivated by this challenge, significant research activities have been devoted to the verification problems for hybrid systems. Two different approaches have been proposed in the literature. One is by getting an equivalent abstract transition system that has only a finite number of states. The other is symbolic model checking that represents the sets of states and operates on these sets of states in a symbolic manner rather than enumerating each state explicitly. We will introduce both approaches in this chapter. As an alternative method to model checking, we will take a glance at the deductive methods in formal verification [3] at the end of this chapter as well.
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Labeled Transition Systems
Model checking is a method to verify algorithmically whether a model, which is usually derived from a hardware or software design, satisfies certain properties. The properties that we are interested in are changing with respect to time. For example, whether the statement “the machine is busy” is true or not will vary in time and depend on the current state of the dynamical system. Sometimes, the statement is true, and sometimes the statement is false, but the statement is never true and false simultaneously. Also, one may be interested in checking whether a statement eventually becomes true or not, e.g., “proposal gets approved”. Formally, these properties can be formulated in temporal logic, and the model is expressed as a transition system.
动力系统代写
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Formal Verification
在嵌入式系统中实现的实时代码的验证是一个非常重要的问题，因为这些系统中的许多系统，例如自动驾驶系统和医疗设备，都是安全关键的，需要保证其正常运行 [1]。这些嵌入式系统与物理世界交互，因此必须考虑连续变量，例如时钟。因此，将这样的系统建模为混合系统成为一种自然选择。一个典型的问题是某些属性，例如安全性（例如，坏事永远不会发生）、活跃性（例如，好事最终会发生）、公平性（例如，所有节点都有机会传输）和其他属性是否成立，或者不适用于给定的混合系统模型。此类问题通常称为形式验证问题。在这一章当中，我们将专注于形式验证文献中的模型检查方法，因为模型检查可以完全自动化，并且受到学术界和工业界的广泛关注。其他方法，例如演绎方法，将在本章末尾简要提及。
本章首先介绍有限转移系统的时间逻辑和模型检查，因为它们构成了混合系统形式验证的基础。不幸的是，将传统的形式验证方法（例如模型检查 [2]）应用于混合系统并不简单，因为这些方法最初是为电路和通信协议的离散和有限状态模型开发的，并且通常需要对所有状态进行广泛搜索可以从初始状态达到。然而，这是不可能的，因为混合系统中的状态是无限且不可数的。
在这一挑战的推动下，大量的研究活动致力于混合系统的验证问题。文献中提出了两种不同的方法。一种是通过获得一个只有有限数量的状态的等效抽象转换系统。另一种是符号模型检查，它表示状态集并以符号方式对这些状态集进行操作，而不是显式枚举每个状态。我们将在本章中介绍这两种方法。作为模型检查的另一种方法，我们还将在本章末尾介绍形式验证[3]中的演绎方法。
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代考|Labeled Transition Systems
模型检查是一种通过算法验证通常源自硬件或软件设计的模型是否满足某些属性的方法。我们感兴趣的属性随着时间而变化。例如，“机器很忙”的说法是否正确会随时间变化，并取决于动力系统的当前状态。有时，陈述是真的，有时陈述是错误的，但陈述永远不会同时是真和假。此外，人们可能有兴趣检查一个陈述最终是否正确，例如，“提案获得批准”。形式上，这些属性可以用时间逻辑来表述，并且模型被表示为一个转换系统。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。