数学代写|优化理论代写Optimization Theory代考|MATH6231 Asymptotic Qualities of “Fast” Algorithms

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优化理论Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分:目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时,它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数,通常表示为 f 或 z,反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

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数学代写|优化理论代写Optimization Theory代考|MATH6231 Asymptotic Qualities of “Fast” Algorithms

数学代写|优化理论代写Optimization Theory代考|Asymptotic Qualities of “Fast” Algorithms

The purpose of a lower complexity estimate construction is to prove that none of the algorithms in this computational model has less complexity of computation than the given function $\varphi(t)$. Unfortunately, the well-known “high” (nontrivial) lower estimates are perhaps the exception, not the rule.

The scheme of upper estimates of complexity constructing is as following. Based on some methods of solving problem, $\mathrm{CA}$ is built in a particular computational model, and it is proved that the computational complexity does not exceed some function from input data in the class. This function is called the upper estimate of the computational complexity of solving problem constructing.

There are several types of CA (which these estimates are implemented on). They are optimal, order optimal, and asymptotically optimal. Optimal CA corresponds to the case when the upper and lower boundaries are congruent. Two other types of CA concern, respectively, the estimates with the “accuracy to the multiplicative constant” and “accuracy to additive constants.” The practical use of algorithms is based on estimates that have an explicit specificity.

Consider these questions briefly. Let $A(0, X) \neq \varnothing A$ consider the computer model of sequential computations. Then
$$
T\left(I_n(f), X, Y\right)=T_I\left(I_n(f), Y\right)+T_a(X, Y),
$$
where $T_I(\cdot)=\sum_1^r \alpha_i n_i(n), T_a(\cdot)=\sum_1^r \alpha_i m_i(n, a), \alpha_i$ is a price of the $i$-operation from the model $c ; n_i(n), m_i(n, a)$ is the number of operations of the $i$-type that are necessary for the computation of the set of functionals $I_n(f)$ and the solution of the problem $f$ by the algorithm $a \in A$, provided that the set $I_n(f)$ is known; and $n$ is a number of functionals in the set. The values $T_I, T_a$ are called, respectively, informational and combinatorial (computational) complexities (solving computation) [270].

数学代写|优化理论代写Optimization Theory代考|Accuracy and Complexity of Computations

The theory of analytic complexity is closely related to the theory of errors in the approximate solving problem. The value of the processing time is often determined by the requirements to the accuracy of the approximate solution; the relation of the components of the global error; the dependence of the error on the type, structure, volume of input data and their accuracy, bit grid of computer, and rounding rules; the type of error estimates; and the method of estimates constructing from below and from above. Therefore, there is a good reason to consider advisably these two characteristics: the error of the approximate solution and the process time [297, 301].
Considering that it is difficult to build high lower and lower upper estimates in the given model of computation (when $E$ is a global error), some idealized models are considered that to consider only individual components of the global error (more often the errors of the method) and the influence of the individual components of computational models on error and complexity. For such incomplete models, it is possible to conclude the impossibility of constructing $\varepsilon$-solution based on this information.

The dependence of the approximate solution accuracy and the complexity of the $\varepsilon$-solution computation from the various components of the computational model will be considered next.

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优化理论代写

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较低复杂度估计构造的目的是证明该计算模型中没有一个算法的计算复杂度低于给定函数 $\varphi(t)$. 不幸的是, 众所周知的“高” (非平凡) 较低估计可能是例外, 而不是规则。
构造复杂度的上估计方案如下。基于一些解决问题的方法, CA建立在特定的计算模型中, 从类中的输入数 据证明计算复杂度不超过某个函数。该函数称为求解问题构造的计算复杂度的上估计。
有几种类型的 CA(这些估计是在其上实现的)。它们是最优的、阶最优的和渐近最优的。最佳 CA对应于 上下边界一致的情况。另外两种类型的 CA 分别涉及 “乘法常数的准确性”和“加法常数的准确性”的估计。算 法的实际使用基于具有明确特异性的估计。
简要考虑这些问题。让 $A(0, X) \neq \varnothing A$ 考虑顺序计算的计算机模型。然后
$$
T\left(I_n(f), X, Y\right)=T_I\left(I_n(f), Y\right)+T_a(X, Y),
$$
在哪里 $T_I(\cdot)=\sum_1^r \alpha_i n_i(n), T_a(\cdot)=\sum_1^r \alpha_i m_i(n, a), \alpha_i$ 是价格 $i$ – 从模型操作 $c ; n_i(n), m_i(n, a)$ 是 操作的次数 $i$ – 计算泛函集所必需的类型 $I_n(f)$ 以及问题的解决方案 $f$ 通过算法 $a \in A$, 假设集合 $I_n(f)$ 已知; 和 $n$ 是集合中的许多泛函。价值 $T_I, T_a$ 分别称为信息和组合(计算)复杂性(求解计算)[270]。


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解析复杂性理论与近似求解问题的误差理论密切相关。处理时间的取值往往由对近似解的精度要求决定; 全 局误差分量的关系;误差对输入数据的类型、结构、数量及其准确性、计算机的位网格和舍入规则的依赖 性; 误差估计的类型; 以及自下而上构建的估算方法。因此, 有充分的理由考虑这两个特征: 近似解的误差 和处理时间 [297, 301]。
考虑到在给定的计算模型中很难建立高低和低上估计(当 $E$ 是全局误差),一些理想化模型被认为只考虑全 局误差的单个分黑 (更常见的是方法的误差) 以及计算模型的单个分量对误差和复杂性的影响。对于这种不 完整的模型, 可以得出结论是不可能构建的 $\varepsilon$ – 基于此信息的解决方案。
近似解精度和复杂度的依赖关系 $\varepsilon$-接下来将考虑来自计算模型的各个组件的解计算。

数学代写|优化理论代写Optimization Theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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