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非欧几何Non-Euclidean Geometry在数学中，非欧几里得几何由两个几何组成，它们基于与欧几里得几何密切相关的公理。由于欧几里得几何位于度量几何和仿射几何的交点，非欧几里得几何的产生要么是用另一种方法替换平行公设，要么是放宽度量要求。在前一种情况下，人们得到双曲几何和椭圆几何，传统的非欧几里德几何。当度量要求放宽时，就会有与平面代数相关联的仿射平面，这就产生了运动学几何，也被称为非欧几里得几何。
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数学代写非欧几何代写Non-Euclidean Geometry代考|Saccheri
In the next chapter we shall learn of the discovery of Non-Euclidean Geometry by Bolyai and Lobachewsky early in the nineteenth century. However, this discovery had all but been made by an Italian Jesuit priest almost one hundred years earlier. In 1889 there was brought to light a little book which had been published in Milan in 1733 and long since forgotten. The title of the book was Euclides ab omn naevo vindicatus ${ }^{12}$ (Euclid Freed of Every Flaw), and the author was Gerolamo Saccheri $(1667-1733)$, Professor of Mathematics at the University of Pavia.
While teaching grammar and studying philosophy at Milan, Saccheri had read Euclid’s Elements and apparently had been particularly impressed by his use of the method of reductio ad absurdum. This method consists of assuming, by way of hypothesis, that a proposition to be proved is false; if an absurdity results, the conclusion is reached that the original proposition is true. Later, before going to Pavia in 1697 , Saccheri taught philosophy for three years at Turin. The result of these experiences was the publication of an earlier volume, a treatise on logic. In this, his Logica demonstrativa, the innovation was the application of the ancient, powerful method described above to the treatment of formal logic.
It was only natural that, in casting about for material to which his favorite method might be applied, Saccheri should eventually try it out on that famous and baffling problem, the proof of the Fifth Postulate. So far as we know, this was the first time anyone had thought of denying the Postulate, of substituting for it a contradictory statement in order to observe the consequences.
Saccheri was well prepared to undertake the task. In his Logica demonstrativa he had dealt ably and at length with such topics as definitions and postulates. He was acquainted with the work of others who had attempted to prove the Postulate, and had pointed out the flaws in the proofs of Nasiraddin and Wallis. As a matter of fact, it was essentially Saccheri’s proof which we used above to show that the assumption of Wallis is equivalent to the Postulate.
数学代写非欧几何代写Non-Euclidean Geometry代考|Lambert
In Germany, a little later, Johann Heınrich Lambert (1728-1777) also came close to the discovery of Non-Euclidean Geometry. His investigations on the theory of parallels were stimulated by a dissertation by Georgius Simon Klügel which appeared in 1763 . It appears that Klugel was the first to express some doubt about the possibility of proving the Fifth Postulate.
There is a striking resemblance between Saccheri’s Eucledes Vindzcatus and Lambert’s Theorie der Parallellineen, ${ }^{13}$ which was written in 1766 , but appeared posthumously. Lambert chose for his fundamental figure a quadrilateral with three right angles, that is, one-half the isosceles quadrilateral used by Saccheri. He proposed three hypotheses in which the fourth angle of this quadrilateral was in turn right, obtuse and acute. In deducing propositions under the second and third hypotheses, he was able to go much further than Saccher1. He actually proved that the area of a triangle is proportional to the difference between the sum of its angles and two right angles, to the excess in the case of the second hypothesis and to the deficit in the case of the third. He noted the resemblance of the geometry based on the second hypothesis to spherical geometry in which the area of a triangle is proportional to its spherical excess, and was bold enough to lean toward the conclusion that in a like manner the geometry based on the third hypothesis could be verified on a sphere with imaginary radius. He even remarked that in the third case there is an absolute unit of length.
He, like Saccheri, was able to rule out the geometry of the second hypothesis, but he made the same tacit assumptions without which no contradictions would have been reached. His final conclusions for the third geometry were indefinite and unsatisfactory. $\mathrm{He}$ seemed to realize that the arguments against it were largely the results of tradition and sentiment. They were, as he said, argumenta $a b$ amore et invidia ducta, arguments of a kind which must be banished altogether from geometry, as from all science.
One cannot fail to note that, while geometers at this time were still attempting to prove the Postulate, nevertheless they were attacking the problem with more open minds. The change had been slow, but there is no doubt that old prejudices were beginning to disappear. The time was almost ripe for far-reaching discoveries to be made.
非欧几何代写
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在下一章中，我们将了解 19 世纪早期 Bolyai 和 Lobachewsky 对非欧几何的发现。然而，这一发现几乎是一百年前由一位意大利耶稣会神父做出的。1889 年，一本于 1733 年在米兰出版但早已被人遗忘的小书被曝光。书名是 Euclides ab omn naevo vindicatus12（Euclid Freed of Every Flaw），作者是 Gerolamo Saccheri(1667−1733)，帕维亚大学数学教授。
在米兰教授语法和学习哲学时，萨凯里读过欧几里得的《几何原本》，显然对他使用归谬法的方法印象深刻。该方法包括通过假设假设要证明的命题是错误的；如果结果是荒谬的，则得出原命题为真的结论。后来，在 1697 年去帕维亚之前，萨凯里在都灵教了三年哲学。这些经验的结果是出版了较早的一本关于逻辑的论文。在这本书中，他的 Logica demostrativa，创新之处在于将上述古老而强大的方法应用于形式逻辑的处理。
很自然，在寻找可能应用他最喜欢的方法的材料时，萨凯里最终应该尝试解决那个著名且令人费解的问题，即第五公设的证明。据我们所知，这是第一次有人想否认公设，用一个自相矛盾的陈述代替它以观察其后果。
萨凯里已经做好了承担这项任务的准备。在他的逻辑论证中，他干练而详尽地处理了诸如定义和假设之类的主题。他熟悉其他试图证明公设的人的工作，并指出了纳西拉丁和瓦利斯证明中的缺陷。事实上，它本质上是萨凯里的证明，我们在上面使用它来证明瓦利斯的假设等价于公设。
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在德国，不久之后，约翰·海恩里希·兰伯特 (1728-1777) 也接近发现了非欧几里得几何。1763 年 Georgius Simon Klügel 的一篇论文激发了他对平行理论的研究。看来克鲁格尔是第一个对证明第五公设的可能性表示怀疑的人。
Saccheri 的 Eucledes Vindzcatus 和 Lambert 的 Theorie der Parallellineen 之间有着惊人的相似之处，13它写于 1766 年，但在死后出现。兰伯特为他的基本图形选择了一个具有三个直角的四边形，即萨凯里使用的等腰四边形的一半。他提出了三个假设，其中这个四边形的第四个角依次是右、钝和锐角。在推导第二和第三个假设下的命题时，他能够比 Saccher 走得更远。他实际上证明了三角形的面积与它的角与两个直角之和之间的差成正比，在第二个假设的情况下与过剩成正比，在第三个假设的情况下与赤字成正比。他注意到基于第二个假设的几何与球面几何的相似之处，其中三角形的面积与其球面过剩成正比，并且大胆地倾向于得出结论，以类似的方式，基于第三个假设的几何可以在具有假想半径的球体上得到验证。他甚至指出，在第三种情况下，有一个绝对长度单位。
他和萨凯里一样，能够排除第二个假设的几何学，但他做了同样的默认假设，没有这些假设就不会产生任何矛盾。他对第三几何的最终结论是不确定的和不能令人满意的。H和似乎意识到反对它的论点主要是传统和情感的结果。正如他所说，它们是论据一个bamore et invidia ducta，一种必须从几何学中完全摒弃的论点，就像从所有科学中一样。
不能不注意到，虽然此时的几何学家仍在试图证明公设，但他们正在以更开放的心态来解决这个问题。变化一直很缓慢，但毫无疑问，旧的偏见开始消失。进行具有深远意义的发现的时机几乎已经成熟
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博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。