如果你也在 怎样代写金融微积分Financial Calculus MATH7091这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融微积分Financial Calculus微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
金融微积分Financial Calculus金融学是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融理论和演化金融理论，后者是现代经济社会的产物。微积分是高等数学的一个分支，主要研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。是数学的一门基础学科。金融微积分的学习内容包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学是一门关于变化率的理论，涉及导数的运算。它允许函数，速度，加速度和曲线斜率进行讨论使用一套共同的符号。
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金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Expectation regained
A surprise still lurks. The strong-law approach may be useless in this model leaving aside coincidence, expectation pricing involving the probabilities $p$ and $1-p$ leads to risk-free profits being available. But with an eye to rearranging the equations, we can define a simplifying variable:
$$
q=\frac{s_1 \exp (r \delta t)-s_2}{s_3-s_2} .
$$
What can we say about $q$ ? Without loss of generality, we can assume that $s_3$ is bigger than $s_2$. Were $q$ to be less than or equal to 0 , then $s_1 \exp (r \delta t) \leqslant$ $s_20$.
Similarly were $q$ to be greater than or equal to 1 , then $s_2<s_3 \leqslant$ $s_1 \exp (r \delta t)$ – and this time selling stock and buying cash bonds provides unlimited risk-free gains. Thus the structure of a rational market will force $q$ into $(0,1)$, the interval of points strictly between 0 and 1 – the same constraint we might demand for a probability.
Now the surprise: when we rewrite the formula for the value $V$ of the $(\phi, \psi)$ portfolio (try it) we get:
$$
V=\exp (-r \delta t)((1-q) f(2)+q f(3))
$$
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|The binomial tree model
From branch to tree. Our single time step was simple to analyse, but it represents a bare minimum as a model. It had a random stock and a cash bond, but it only allowed the stock two possible values at the end of a single time period. Markets are not quite that straightforward. But if we could build the branch model up into something more sophisticated, then we could transfer its results into a larger, better model. This is the intention of this section – we shall build a tree out of branches, and see what survives.
Our financial world will again be just two instruments – a discount bond $B$ and a stock $S$. Unlimited amounts of either can be bought and sold without transaction costs, default risks, or bid-offer spreads. But now, instead of a single time-period, we will allow many, stringing the individual $\delta$ ts together.
The stock
Changes in the value of the stock $S$ must be random – the market demands that – but the randomness can have structure. Our mini-stock from the binomial branch model allowed the stock to change to just two values at the end of the time period, and we shall keep that structure. But now, we will string these choices together into a tree. The very first time period, from $t=0$ to $t=\delta t$, will be just as before (a tree of branches starts with just one simple branch). If the value of $S$ at time zero is $S_0=s_1$, then the actual value one tick later is not known but the range of possibilities $i s-S_1$ has only two possible values: $s_2$ and $s_3$.
Now, we must extend the branch idea in a natural fashion. One tick $\delta t$ later still, the stock again has two possibilities, but dependent on the value at tick-time 1; hence there are four possibilities. From $s_2, S_2$ can be either $s_4$ or $s_5$; from $s_3, S_2$ can be either $s_6$ or $s_7$ As the picture suggests, at tick-time $i$, the stock can have one of $2^i$ possible values, though of course given the value at tick-time $(i-1)$, there are still only two admissible possibilities: from node $j$ the process either goes down to node $2 j$ or up to node $2 j+1$.
This tree arrangement gives us considerably more flexibility. A claim can now call on not just two possibilities, but any number. If we think that a thousand random possible values for a stock is a suitable level of complexity, then we merely have to set $\delta t$ small enough that we get ten or so layers of the tree in before the claim time $t$. We also have a richer allowed structure of probability. Each up/down choice will have an attached probability of it being made. From the standpoint of notation, we can represent this pair of probabilities (which must sum to 1) by just one of them (the up probability) $p_j$, the probability of the stock achieving value $s_{2 j+1}$, given its previous value of $s_j$. The probability of the stock moving down, and achieving value $s_{2 j}$, is then $1-p_j$. Again this is shown in the picture.
金融微积分代写
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Expectation regained
惊喜依旧存在。抛开巧合、涉及概率的预期定价, 强定律方法在这个模型中可能是无用的 $p$ 和 $1-p$ 导致获 得无风险利润。但着眼于重新排列方程, 我们可以定义一个简化变量：
$$
q=\frac{s_1 \exp (r \delta t)-s_2}{s_3-s_2} .
$$
涐们能说些什么 $q$ ? 不失一般性, 我们可以假设 $s_3$ 大于 $s_2$. 是 $q$ 小于或等于 0 , 则 $s_1 \exp (r \delta t) \leqslant s_2 0$.
同样是 $q$ 大于或等于 1, 则 $s_2<s_3 \leqslant s_1 \exp (r \delta t)$ – 这一次出售股票和购买现金债券提供了无限的无风险 收益。因此, 一个理性的市场结构将迫使 $q$ 进入 $(0,1)$, 点的间隔严格在 0 和 1 之间一一我们可能要求概率 的相同约束。
现在是惊喜: 当我们重写值的公式时 $V$ 的 $(\phi, \psi)$ 投资组合(尝试一下) 我们得到 :
$$
V=\exp (-r \delta t)((1-q) f(2)+q f(3))
$$
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|The binomial tree model
从树枝到树。我们的单个时间步很容易分析, 但它代表了一个模型的最低限度。它有一个随机股票和一个现 金债券，但它只允许股票在单个时间段结束时有两个可能的值。市场并不是那么简单。但是, 如果我们可以 将分支模型构建成更复杂的东西，那么我们可以将其结果转化为更大、更好的模型。这就是本节的目的一涐们将用树枝建造一棵树，看看有什么能幸存下来。
我们的金融世界将再次只有两种工具一一贴现债券 $B$ 和一只股票 $S$. 无交易成本、违约风险或买卖差价的情况 下, 可以无限制地买卖其中任何一种。但是现在，我们将允许多个时间段, 而不是单个时间段 $\delta$ 在一起。 股票 股票
价值的变化 $S$ 尤须是随机的一一市场要求一-但随机性可以有结构。㧴们来自二项式分支模型的迷你股票允 许股票在时间段结束时仅更改为两个值, 我们将保持这种结构。但是现在, 我们将把这些选择串在一起形成 一棵树。第一个时间段, 从 $t=0$ 至 $t=\delta t$, 将和以前一样（一棵树枝从一个简单的树枝开始）。如果值 $S$ 在 零时间是 $S_0=s_1$, 那么一个刻度后的实际值是末知的, 但可能的范围是末知的 $i s-S_1$ 只有两个可能的 值: $s_2$ 和 $s_3$.
现在, 我们必须以自然的方式扩展分支的想法。一㕕 $\delta t$ 再后来, 股票再次有两种可能性, 但取决于滴答时间 1 的价值; 因此有四种可能性。从 $s_2, S_2$ 可以是 $s_4$ 或者 $s_5$; 从 $s_3, S_2$ 可以是 $s_6$ 或者 $s_7$ 如图所示, 在滴答时间 $i$, 股票可以有一个 $2^i$ 可能的值, 尽管当然给出了滴答时间的值 $(i-1)$, 仍然只有两种可接受的可能性: 从 节点 $j$ 亥过程要么下降到节点 $2 j$ 或至节点 $2 j+1 .$
这种树形排列为我们提供了更大的灵活性。东赔现在不仅可以调用两种可能性, 还可以调用任何数字。如果 我们认为股票的一干个陏机可能值是合适的复杂程度, 那么我们只需设置 $\delta t$ 足够小, 以至于我们在声明时间 Z前获得了十层左右的树 $t$. 我们还有更丰富的允许概率结构。每个向上/向下选择都会附加一个概率。从符 号的角度来看, 我们可以只用其中一个 (向上概率) 来表示这对概率 (必须总和为 1) $p_j$, 股票实现价值的 概率 $s_{2 j+1}$, 给昰其先前的值 $s_j$. 股票下跌并实现价值的概率 $s_{2 j}$, 那么是 $1-p_j$. 这再次显示在图片中。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。