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金融微积分Financial Calculus金融学是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融理论和演化金融理论,后者是现代经济社会的产物。微积分是高等数学的一个分支,主要研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。是数学的一门基础学科。金融微积分的学习内容包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学是一门关于变化率的理论,涉及导数的运算。它允许函数,速度,加速度和曲线斜率进行讨论使用一套共同的符号。

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We also need something to represent the time-value of money – a cash bond. There will be some continuously compounded interest rate $r$ that will hold for the period $t=0$ to $t=\delta t-$ one dollar at time zero will grow to $\$ \exp (r \delta t)$. We should be able to lend at that rate, and borrow – and in arbitrary size. To represent this, we introduce a cash bond $B$ which we can buy or sell at time zero for some price, say $B_0$, and which will be worth a definite $B_0 \exp (r \delta t)$ a tick later.

These two instruments are our financial world, and simple though it is it still has uncertainties for investors. Only one of the possible stock values might suit a particular player, their plans surviving or failing by the random outcome. Thus there could be a market for instruments dependent on the value the stock takes at the end of the tick-period. The investor’s requirement for compensation based on the future value of the stock could be codified by a function $f$ mapping the two future possibilities, node 2 or node 3 , to two rewards or penalties $f(2)$ and $f(3)$. A forward contract, struck at $k$, for example, could be codified as $f(2)=s_2-k, f(3)=s_3-k$.

金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Risk-free construction

The question can now be posed – exactly what class of functions $f$ can be explicitly constructed via a suitable strategy? Clearly the forward can be – as in chapter one, we would buy the stock (cost: $s_1$ ), and sell off cash bonds to fund the purchase. At the end of the period, we would be able to hand over the stock and demand $s_1 \exp (r \delta t)$ in exchange. The price $k$ of the forward thus has to be $s_1 \exp (r \delta t)$ exactly as we would have hoped – priced via arbitrage.

But what about more complex $f$ ? Can we still find a construction strategy? Our first guess would be no. The stock takes one of two random values at the end of the tick-period and the value of the derivative would in general be different as well. The probabilities of each outcome for the derivative $f$ are known, thus we also know the expected value of $f$ at the end of the period as weil: $(1-p) f(2)+p f(3)$, but we don’t know its actual value in advance.

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金融微积分代写

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我们还需要一些东西来代表货币的时间价值一一现金债券。会有一些连续复利 $r$ 这将在此期间保持 $t=0$ 至 $t=\delta t$-零时一美元将增长到 $\$ \exp (r \delta t)$. 我们应该能够以这样的利率放贷,并以任意规模借贷。为了表示 这一点, 我们引入了现金债券 $B$ 我们可以在零时间以某个价格买入或卖出,比如说 $B_0$, 这将是一个明确的 $B_0 \exp (r \delta t)$ 一个㕕号之后。
这两种工具就是我们的金融世界, 虽然很简单, 但对投资者来说仍然存在不确定性。只有一个可能的股票价 值可能适合特定参与者, 他们的计划会因随机结果而幸存或失败。因此, 可能存在依赖于股票在滴答期结束 时的价值的工具市场。投资者基于股票末来价值的补偿要求可以通过一个函数来编码 $f$ 将两个末来的可能性 (节点 2 或节点, 3) 映射到两个奖励或惩罚 $f(2)$ 和 $f(3)$. 一份远期合约, 于 $k$, 例如, 可以编码为 $f(2)=s_2-k, f(3)=s_3-k$


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现在可以提出问题了一一究竟是哪类函数 $f$ 可以通过合适的策略显式构建吗? 显然,远期可以一一就像在第一 章中一样,我们会购买股票(成本: $s_1$ ),并出售现金债券为购买提供资金。在期末,我们将能够交出库存 和需求 $s_1 \exp (r \delta t)$ 作为交换。价格 $k$ 因此必须是前锋的 $s_1 \exp (r \delta t)$ 正如㧴们所希望的那样一一通过套利定 价。
但是更复杂的呢 $f$ ? 我们还能找到建设策略吗? 我们的第一个猜测是否定的。股票在滴答期结束时采用两个 随机值之一, 并且衍生品的价值通常也会不同。导数的每个结果的概率 $f$ 是已知的,因此我们也知道 $f$ 在该 期间结束时, 如 weil: $(1-p) f(2)+p f(3)$, 但我们事先不知道它的实际值。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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