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广义线性模型Generalized linear model是由John Nelder和Robert Wedderburn提出的,作为统一其他各种统计模型的一种方式,包括线性回归、逻辑回归和泊松回归。他们提出了一种迭代加权的最小二乘法,用于模型参数的最大似然估计。最大似然估计仍然很流行,是许多统计计算软件包的默认方法。其他方法,包括贝叶斯方法和最小二乘法对方差稳定反应的拟合,已经被开发出来。

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Recall that exact designs specify the support points of a design, and the design weight for each design is a multiple of $1 / N$. A recent $\mathrm{R}$ package acebayes (Overstall, Woods \& Adamou, 2017) will generate exact designs for designs of several variables and a large number of support points. The mathematics underlying the method is beyond the scope of this book, but the program is easy to apply. Install the package acebayes in the usual manner, and remember to issue the library(acebayes) command at the beginning of any $\mathrm{R}$ session that will use the program. The use of the package is illustrated by several examples:

Example 7.4.1. Consider a logistic model in which the linear predictor $\eta=\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\ldots+\beta_{4} x_{4}$ is a linear combination of $m=4$ predictor variables, each assumed to lie on the interval $[-1,1]$. The $p=5$ parameters are assumed to have uniform prior distributions: $\beta_{0} \sim U[-3,3]$, $\beta_{1} \sim U[4,10], \beta_{2} \sim U[5,11], \beta_{3} \sim U[-6,0]$ and $\beta_{4} \sim U[-2.5,3.5]$. Suppose that we desire a Bayesian design of $s=6$ support points with equal design weights $\delta_{1}=\ldots=\delta_{6}=1 / 6$. The following program is based on an example given by Overstall \& Woods (2017, Section 3.3). First, a seed is set so that you can duplicate this program. Then, the values of the parameters $s, p$ and $m$ are specified.

$$
\begin{aligned}
&>\text { set.seed(1) } \
&>\mathrm{n}<-\mathrm{s}<-6 \\ &>\mathrm{p}<-5 \\ &>\mathrm{m}<-4 \end{aligned} $$ Create a starting matrix (a design) that has a row for each support point and a column for each predictor variable. Give a name to each variable. Each entry of the matrix has an entry that comes from the $U[-1,1]$ distribution. (The design represents a Latin hypercube sample – if you wish to know that!) $>$ start. $\mathrm{d} 1<-\operatorname{matrix}(2 * \operatorname{randomLHS}(\mathrm{n}=\mathrm{n}, \mathrm{k}=\mathrm{m})-1, \mathrm{nrow}=\mathrm{s}, \mathrm{ncol}=\mathrm{m}$, dimnames = list(as. character(1:n), $c\left(” x 1 “\right.$, ” $\left.\left.x 2 “, ” x 3 “, ” x 4^{\prime \prime}\right)\right)$ ) Vectors of the lower and upper bounds of the uniform prior distributions are specified. Then a function, prior1, is defined which will return a $B \times p$ matrix, each of whose rows contains a sample of possible values of $\beta_{0}, \ldots, \beta_{p-1}$. $>$ low <- $c(-3,4,5,-6,-2.5)$ $>$ upp <- c $(3,10,11,0,3.5)$ $>$ prior $1<-$ function $(\mathrm{B}){$
$\mathrm{t}(\mathrm{t}($ matrix $($ runif $(\mathrm{n}=\mathrm{p} * \mathrm{~B}), \mathrm{ncol}=\mathrm{p}) \% * \%$ diag $($ upp-low, $\mathrm{p}))+$ low) $}$

统计代写|广义线性模型代写Generalized linear model代考|Final comments

Bayesian experimental design removes from researchers the burden of having to design an experiment for a GLM with the design being crucially dependent on what may be a very unreliable guess of the value of the parameter vector, $\boldsymbol{\beta}$. Being able to provide an interval of possible values, and an associated probability distribution, for each parameter eases that dependence.

Theoretical and computational developments in Bayesian experimental design are progressing rapidly. It seems very likely that Bayesian experimental design will continue to become more common, and convenient. You are encouraged to monitor the literature for new developments.

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广义线性模型代写

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回想一下, 精确设计指定了设计的支撑点, 每个设计的设计权重是 $1 / N$. 最近Racebayes 包(Overstall, Woods \& Adamou, 2017)将为多个变量和大量支持点的设计生成精确设计。该方法的数学基础超出了 本书的范围, 但该程序易于应用。以通常的方式安装包 acebayes, 并记住在任何开头发出 library(acebayes) 命今R将使用该程序的会话。该软件包的使用由几个示例说明:
例 7.4.1。考虑一个逻辑模型, 其中线性预测器 $\eta=\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\ldots+\beta_{4} x_{4}$ 是一个线性组合 $m=4$ 预 测变哩, 每个假设位于区间上 $[-1,1]$. 这 $p=5$ 假设参数具有均匀的先验分布: $\beta_{0} \sim U[-3,3]$, $\beta_{1} \sim U[4,10], \beta_{2} \sim U[5,11], \beta_{3} \sim U[-6,0]$ 和 $\beta_{4} \sim U[-2.5,3.5]$. 假设我们想要一个贝叶斯设计 $s=6$ 具有相同设计权重的支撑点 $\delta_{1}=\ldots=\delta_{6}=1 / 6$. 以下程序基于 Overstall $\ \&$ Woods (2017, Section 3.3) 给出的示例。首先, 设置一个种子, 以便您可以复制该程序。然后, 参数的值 $s, p$ 和 $m$ 被指 定。
创建一个起始矩阵 (设计), 其中每个支持点都有一行, 每个预测变量都有一个列。为每个变量命名。矩阵 的每个条目都有一个条目来自 $U[-1,1]$ 分配。(该设计代表了一个拉丁超立方体样本一一如果你想知道的 话! $)>$ 开始。d1 $<-\operatorname{matrix}(2 * \operatorname{randomLHS}(\mathrm{n}=\mathrm{n}, \mathrm{k}=\mathrm{m})-1$, nrow $=\mathrm{s}, \mathrm{ncol}=\mathrm{m}$, dimnames = list(as.character(1:n),c $\left(” x 1^{\prime \prime}, ” x 2^{\prime \prime, “} x 3\right.$ “, ” $\left.\left.x 4^{\prime \prime}\right)\right)$ ) 指定了均匀先验分布的下界和上界 的向荲。然后定义一个函数prior 1 , 它将返回一个 $B \times p$ 矩阵, 其每一行包含一个可能值的样本 $\beta_{0}, \ldots, \beta_{p-1}$. $>$ 低 <-c $(-3,4,5,-6,-2.5)>$ 向上 <- $c(3,10,11,0,3.5)>$ 事先的 $1<-$ 功能 $(\mathrm{B}) \$ \$ \mathrm{t}(\mathrm{t}(\$$ matrix $\$(\$$ runif $\$(\mathrm{n}=\mathrm{p} * \mathrm{~B}), \mathrm{ncol}=\mathrm{p}) \% * \% \$$ diag $\$(\$ u p p-$ low,$\$ \mathrm{p}))+\$$ low $) \$$


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贝叶斯实验设计消除了研究八员必须为 GLM 设计实验的负担, 该设计关键取决于对参数向荲值的非常不可 靠的猜测, $\boldsymbol{\beta}$. 能够为每个参数提供可能值的区间和相关的概率分布可以减轻这种依赖性。
贝叶斯实验设计的理论和计算发展正在迅速发展。贝叶斯实验设计似平很可能会继续变得更加普遍和方便。 我们鼓励您关注文献以了解新的发展。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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