物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS4810 Preamble to Machine Computation

如果你也在 怎样代写计算物理Computational physics PHYS4810这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算物理Computational physics是研究和实施数值分析,以解决物理学中已经存在定量理论的问题。从历史上看,计算物理学是现代计算机在科学中的第一个应用,现在是计算科学的一个子集。它有时被视为理论物理学的一个分支(或分支),但也有人认为它是理论物理学和实验物理学之间的一个中间分支–一个补充理论和实验的研究领域。

计算物理Computational physics在物理学中,基于数学模型的不同理论对系统的行为方式提供了非常精确的预测。不幸的是,为了产生一个有用的预测,解决一个特定系统的数学模型往往是不可行的。例如,当解决方案没有闭合形式的表达,或过于复杂时,就会出现这种情况。在这种情况下,需要进行数字近似。计算物理学是处理这些数值近似的学科:解决方案的近似被写成有限的(通常是大量的)简单数学运算(算法),计算机被用来执行这些运算,并计算出近似的解决方案和各自的误差。

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS4810 Preamble to Machine Computation

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Preamble to Machine Computation

There have been a number of attempts to characterize machine computation, both in philosophy and in computer science. As it turns out, however, some of these characterizations target different kinds of machine computation. In this chapter, I examine the inclusion relations between three kinds of machine computation (leaving the notion of computation very much unanalyzed at this point): generic computation (Section 3.2), algorithmic machine computation (Section 3.3), and physical computation (Section 3.4). My methodology is to compare different versions of the theses pertaining to the computational limits of these machines. The differences among the theses correlate with the differences among the kinds of machine computation.

My starting point is the account advanced by Robin Gandy in his paper “Church’s Thesis and Principles for Mechanisms” (1980). Gandy provides a comprehensive and precise mathematical characterization of machine computation. ${ }^{1}$ The gist of the account is summarized in Section 3.1. I use Gandy’s account to distinguish between the different kinds of machine computation: generic computation, algorithmic machine computation, and physical computation. In particular, I argue that, conceptually speaking, the account falls ambiguously between the different kinds of machine computation and fails to fully capture any of them. As before, I advise readers who are only interested in the main argument as to which sections they can safely skip.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Gandy’s Account of Machine Computation

Gandy, who was Turing’s student, explicitly sought to expand his advisor’s ideas from human calculation to machine computation by weakening certain constraints in Turing’s analysis that did not apply to machines in general. ${ }^{2}$ Specifically, he modified Turing’s constraints so that they could be applied to parallel computations, such as the Game of Life.

Gandy starts with a very general thesis (to which we will return in Section 3.2):

Thesis $\mathrm{M}$. What can be calculated by a machine is [Turing machine] computable. (1980: 124)

He immediately narrows this statement, stating that he will consider only deterministic discrete mechanical devices, which are, “in a loose sense, digital computers” (1980: 126). In particular, he says: “I exclude from consideration devices which are essentially analogue” (Gandy 1980: 125). Thus, Gandy is actually arguing for the following:

Gandy’s thesis: Any function that can be computed by a discrete deterministic mechanical device is Turing machine computable.

The first step in Gandy’s argument is to formulate the notion of a discrete deterministic mechanical device in terms of precise axioms, which he calls Principles I-IV. The first principle- “form of description”-describes a deterministic discrete mechanical device as a pair $\langle S, F\rangle$, where $S$ is a potentially infinite set of states, and $F$ is a state-transition operation from $S_{i}$ to $S_{i+I^{\circ}}$ Gandy chooses to define the states of the machines in terms of subclasses of hereditarily finite sets (HF) over a potentially infinite set of atoms that is closed under isomorphic structures (such subclasses are termed “structural classes”); he defines the transformations as structural operations over these classes. Leaving aside the technicalities of Gandy’s presentation, the first principle can be approximated as follows:

I. Form of description: Any discrete deterministic mechanical device $M$ can be described by $\langle S, F\rangle$, where $S$ is a structural class, and $F$ is a transformation from $S_{i}$ to $S_{j}$. Thus, if $S_{0}$ is $M$ ‘s initial state, then $F\left(S_{0}\right), F\left(F\left(S_{0}\right)\right), \ldots$ are its subsequent states.

In Life, for example, the state (configuration) at each moment is completely determined by the previous state and by the four simple rules of transformation that constitute $F$ (see section 2.4).

Principles II and III place boundedness restrictions on $S$. They can be informally expressed as follows:

II. Limitation of hierarchy: Each state $S_{i}$ of $S$ can be assembled from parts, which can be assemblages of other parts, etc., but there is a finite bound on the complexity of this structure. In Gandy’s terminology, this amounts to the requirement that the states of a machine be members of a fixed initial segment of HF.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS4810 Preamble to Machine Computation

计算物理代写

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Preamble to Machine Computation

在哲学和计算机科学中,已经有许多尝试描述机器计算的特征。然而,事实证明,其中一些特征针对不同类型的机器计算。在本章中,我研究了三种机器计算之间的包含关系(在这一点上非常不分析计算的概念):通用计算(第 3.2 节)、算法机器计算(第 3.3 节)和物理计算(第 3.4 节) )。我的方法是比较与这些机器的计算限制有关的不同版本的论文。论文之间的差异与机器计算种类之间的差异相关。

我的出发点是 Robin Gandy 在他的论文“Church 的论文和机制原理”(1980)中提出的说明。Gandy 为机器计算提供了全面而精确的数学表征。1第 3.1 节总结了该帐户的要点。我使用 Gandy 的说明来区分不同类型的机器计算:通用计算、算法机器计算和物理计算。特别是,我认为,从概念上讲,该帐户在不同类型的机器计算之间模棱两可,并且未能完全捕捉其中任何一种。和以前一样,我建议只对主要论点感兴趣的读者可以安全地跳过哪些部分。

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Gandy’s Account of Machine Computation

甘迪是图灵的学生,他明确地试图通过削弱图灵分析中通常不适用于机器的某些约束,将他的导师的想法从人类计算扩展到机器计算。2具体来说,他修改了图灵的约束,以便它们可以应用于并行计算,例如生命游戏。

Gandy 从一个非常笼统的论点开始(我们将在第 3.2 节返回):

论文米. 机器可以计算的东西是[图灵机]可计算的。(1980:124)

他立即缩小了这一陈述的范围,表示他将只考虑确定性离散机械设备,即“广义上的数字计算机”(1980:126)。特别是,他说:“我将本质上类似的设备排除在考虑之外”(Gandy 1980:125)。因此,甘迪实际上是在争论以下几点:

甘迪的论文:任何可以由离散确定性机械设备计算的函数都是图灵机可计算的。

甘迪论证的第一步是用精确公理来表述离散确定性机械装置的概念,他称之为原则 I-IV。第一个原则——“描述形式”——将确定性离散机械设备描述为一对⟨小号,F⟩, 在哪里小号是一组潜在的无限状态,并且F是一个状态转换操作小号一世至小号一世+我∘Gandy 选择根据遗传有限集 (HF) 的子类来定义机器的状态,这些子类在同构结构下封闭的潜在无限原子集(此类子类称为“结构类”);他将转换定义为对这些类的结构操作。抛开 Gandy 介绍的技术细节不谈,第一个原则可以近似如下:

一、描述形式:任何离散的确定性机械装置米可以描述为⟨小号,F⟩, 在哪里小号是一个结构类,并且F是从小号一世至小号j. 因此,如果小号0是米的初始状态,那么F(小号0),F(F(小号0)),…是它的后续状态。

例如,在生活中,每个时刻的状态(配置)完全由前一个状态和四个简单的变换规则决定F(见第 2.4 节)。

原则 II 和 III 对小号. 它们可以非正式地表达如下:

二、层次结构的限制:每个状态小号一世的小号可以由零件组装而成,可以是其他零件的组装等,但是这种结构的复杂性是有限的。在 Gandy 的术语中,这相当于要求机器的状态是 HF 的固定初始段的成员。

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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