物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS4810 Algorithmic Computation

如果你也在 怎样代写计算物理Computational physics PHYS4810这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算物理Computational physics是研究和实施数值分析,以解决物理学中已经存在定量理论的问题。从历史上看,计算物理学是现代计算机在科学中的第一个应用,现在是计算科学的一个子集。它有时被视为理论物理学的一个分支(或分支),但也有人认为它是理论物理学和实验物理学之间的一个中间分支–一个补充理论和实验的研究领域。

计算物理Computational physics在物理学中,基于数学模型的不同理论对系统的行为方式提供了非常精确的预测。不幸的是,为了产生一个有用的预测,解决一个特定系统的数学模型往往是不可行的。例如,当解决方案没有闭合形式的表达,或过于复杂时,就会出现这种情况。在这种情况下,需要进行数字近似。计算物理学是处理这些数值近似的学科:解决方案的近似被写成有限的(通常是大量的)简单数学运算(算法),计算机被用来执行这些运算,并计算出近似的解决方案和各自的误差。

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS4810 Algorithmic Computation

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Within computer science, in the disciplines of computability theory, theories of automata and formal languages, computational complexity, and so forth, computing is explicitly associated with algorithms. ${ }^{11}$ In computer science, however, algorithms are primarily associated with machines, not with humans (more precisely, human computers are considered one type of machine). Even the ChurchTuring thesis is formulated in terms of machines in most computer science textbooks. Consider the following:

Today the Turing machine has become the accepted formalization of an effective procedure. Clearly one cannot prove that the Turing machine model is equivalent to our intuitive notion of a computer, but there are compelling arguments for the equivalence, which has become known as Church’s hypothesis. (Hopcroft and Ullman 1979: 147)

Because the Turing machines can carry out any computation that can be carried out by any similar type of automata, and because these automata seem to capture the essential features of real computing machines, we take the Turing machine to be a precise formal equivalent of the intuitive notion of “algorithm.” (Lewis and Papadimitriou 1981: 223)

The claim, called Church’s thesis or the Church-Turing thesis, is a basis for the equivalence of algorithmic procedures and computing machines. (Nagin and Impagliazzo 1995: 611)

In light of these and many other statements, we can reformulate the thesis in terms of algorithmic computation by machines:
CTT-Algorithm (CTT-A): Any function that can be algorithmically computed by a machine is Turing machine computable.

This formulation can be contrasted with the original thesis, which ties algorithmic computation to a human computer:

CTT-Original (CTT-O): Any function that can be algorithmically computed by an idealized human computer is Turing machine computable.
As implied by the textbook statements just cited, CTT-A is widely believed as well. The main arguments for the thesis, however, no longer tie it to human calculation, nor to formal derivation (as noted in Chapter 2, Turing’s analysis is rarely mentioned in computer science textbooks). The two arguments for the thesis that appear in most textbooks are the argument from confluence and the argument from non-refutation. The argument from non-refutation, we recall, states that the thesis has not been refuted, even though it is refutable. ${ }^{12}$ The argument from confluence asserts that many characterizations of computation that differ in their goals, approaches, and details nonetheless encompass the same class of computable functions. ${ }^{13}$

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|What Is an Algorithm?

The nature of algorithms is a matter of debate within computer science. One question concerns the ontology of algorithms. ${ }^{20}$ The dominant view is that algorithms are abstract mathematical entities-but the question as to which abstract entities are algorithms is moot. ${ }^{21}$ The difficulty is that the very same algorithm can be “executed” by different machines using, say, different marks or memory systems. Similarly, the same algorithm can be “expressed” by different programs-say, one written in Lisp and another in $\mathrm{C}++$. Therefore, most theoreticians view algorithms as abstract entities that are invariant under isomorphism. ${ }^{22}$ Moschovakis $(1984,1998,2001)$ defines algorithm in terms of abstract recursion, ${ }^{23}$ Gurevich (2000) in terms of abstract-state machines, and others in terms of equivalent classes of abstract machines (Milner 1971; Moschovakis 1998 ) or programs (Yanofsky 2011). ${ }^{24}$ Vardi suggests that an algorithm is both abstract-state machine and recursor (Vardi 2012). We can say that the notion of algorithmic computation refers to machines that “implement” an algorithm, or that “execute” a program that “expresses” the algorithm. ${ }^{25}$

It is debatable whether an algorithm should be physically implementable, at least in principle. The dominant view is that it does not need to be. Thus, Moschovakis and Paschalis say that their approach adopts “a very abstract notion of algorithm that takes recursion as a primitive operation and is so wide as to admit ‘non-implementable’ algorithms” (2008: 87). ${ }^{26}$ But others do mention physical implementation-even if only as a theoretical or feasible possibility. David Harel, for example, maintains that
any algorithmic problem for which we can find an algorithm that can be programmed in some programming language, any language, running on some computer, any computer, even one that has not been built yet but can be built . . . is also solvable by a Turing machine. This statement is one version of the so-called Church/Turing thesis. (1992: 233) ${ }^{27}$

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计算物理代写

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Algorithmic Computation

在计算机科学中,在可计算性理论、自动机和形式语言理论、计算复杂性等学科中,计算与算法明确相关。11然而,在计算机科学中,算法主要与机器相关联,而不是与人类相关(更准确地说,人类计算机被认为是一种机器)。在大多数计算机科学教科书中,即使是 ChurchTuring 论文也是用机器来表述的。考虑以下:

今天,图灵机已成为公认的有效程序的形式化。显然,我们无法证明图灵机模型等同于我们直观的计算机概念,但有令人信服的等价论据,这已被称为 Church 假设。(霍普克罗夫特和厄尔曼 1979:147)

因为图灵机可以执行任何类似类型的自动机可以执行的任何计算,并且因为这些自动机似乎捕捉到了真实计算机器的基本特征,所以我们将图灵机视为直观的精确形式等价物“算法”的概念。(刘易斯和帕帕迪米特里乌 1981:223)

该主张称为 Church 的论文或 Church-Turing 论文,是算法程序和计算机等价的基础。(纳金和因帕利亚佐 1995:611)

根据这些和许多其他陈述,我们可以根据机器的算法计算来重新表述论文:
CTT-算法(CTT-A):任何可以由机器算法计算的函数都是图灵机可计算的。

这个公式可以与将算法计算与人机联系起来的原始论文进行对比:

CTT-Original (CTT-O):任何可以由理想化的人机算法计算的函数都是图灵机可计算的。
正如刚刚引用的教科书陈述所暗示的那样,CTT-A 也被广泛相信。然而,该论文的主要论点不再将其与人类计算或形式推导联系起来(如第 2 章所述,图灵的分析在计算机科学教科书中很少提及)。大多数教科书中出现的两个论点是来自汇合的论点和来自非反驳的论点。我们记得,来自非反驳的论点表明该论点没有被反驳,即使它是可反驳的。12来自 confluence 的论点断言,许多在目标、方法和细节上不同的计算特征仍然包含同一类可计算函数。13

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|What Is an Algorithm?

算法的性质是计算机科学界争论的问题。一个问题涉及算法的本体。20主流观点是算法是抽象的数学实体——但是关于哪些抽象实体是算法的问题是没有实际意义的。21困难在于,不同的机器可以使用不同的标记或存储系统“执行”相同的算法。类似地,相同的算法可以用不同的程序“表达”——比如说,一个用 Lisp 编写,另一个用C++. 因此,大多数理论家将算法视为在同构下不变的抽象实体。22莫绍瓦基斯(1984,1998,2001)根据抽象递归定义算法,23Gurevich (2000) 就抽象状态机而言,以及其他人就抽象机的等效类别 (Milner 1971; Moschovakis 1998) 或程序 (Yanofsky 2011)。24Vardi 建议算法既是抽象状态机又是递归器(Vardi 2012)。我们可以说算法计算的概念是指“实现”算法的机器,或者“执行”“表达”算法的程序的机器。25

至少在原则上,算法是否应该在物理上实现是有争议的。主流观点是不需要。因此,Moschovakis 和 Paschalis 说他们的方法采用了“一种非常抽象的算法概念,它将递归作为一种原始操作,并且范围如此之广,以至于承认’不可实现’的算法”(2008:87)。26但其他人确实提到了物理实现——即使只是作为一种理论或可行的可能性。例如,大卫哈雷尔坚持认为,
任何算法问题,我们都可以找到一种可以用某种编程语言编写的算法,任何语言,在某些计算机上运行,​​任何计算机,甚至是尚未构建但可以构建的计算机. . . 也可以用图灵机解决。该陈述是所谓的 Church/Turing 论文的一个版本。(1992:233)27

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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