物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHY241 Gandy Machines, Turing Machines, and HUMAN Computers

如果你也在 怎样代写计算物理Computational physics PHY241这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算物理Computational physics是研究和实施数值分析,以解决物理学中已经存在定量理论的问题。从历史上看,计算物理学是现代计算机在科学中的第一个应用,现在是计算科学的一个子集。它有时被视为理论物理学的一个分支(或分支),但也有人认为它是理论物理学和实验物理学之间的一个中间分支–一个补充理论和实验的研究领域。

计算物理Computational physics在物理学中,基于数学模型的不同理论对系统的行为方式提供了非常精确的预测。不幸的是,为了产生一个有用的预测,解决一个特定系统的数学模型往往是不可行的。例如,当解决方案没有闭合形式的表达,或过于复杂时,就会出现这种情况。在这种情况下,需要进行数字近似。计算物理学是处理这些数值近似的学科:解决方案的近似被写成有限的(通常是大量的)简单数学运算(算法),计算机被用来执行这些运算,并计算出近似的解决方案和各自的误差。

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHY241 Gandy Machines, Turing Machines, and HUMAN Computers

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Gandy machines are those that satisfy the set of Principles I-IV. We can think of these principles as mathematical axioms, and of Gandy machines as the devices that satisfy these axioms. This is in line with the approach to principles 1-5 as mathematical axioms abstracted from the limitations imposed on human computation (see the discussion in Section 2.3.1). I will use the label HUMAN computers for the class of machines satisfying the restrictive conditions $1-5$, which includes human computers (since the restrictive conditions arguably model them) as well as other machines that satisfy these principles (see Chapter 2). Now, HUMAN computers constitute a proper subclass of Gandy machines (Figure 3.1), since, as we have seen, the class of Gandy machines clearly includes the class of HUMAN computers, while other machines, such as Life, are Gandy machines but not HUMAN computers (Chapter 2). The class of Turing machines is a proper subclass of HUMAN computers. ${ }^{4}$ As noted in Chapter 2 (and indicated in Figure 2.1), Turing machines operate on one cell at a time, whereas HUMAN computers can operate on broader (but bounded) parts at a time. Notably, these inclusion relations-between Gandy machines, Turing machines, and HUMAN computers-pertain to the computing machines, rather than to the functions computed by the machines. Turing’s and Gandy’s theses actually assert that there are no such gaps when it comes to the computed functions. Turing’s thesis asserts that the functions computed by HUMAN computers are also Turing machine computable. Gandy’s thesis extends that result, asserting that the functions computed by Gandy machine are also Turing machine computable.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Generic Computation

In his Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on the Church-Turing thesis, Copeland (2015) remarks that the Church-Turing thesis has been roundly misinterpreted-including by theoreticians, practitioners, and philosophers. $\mathrm{He}$ cites some scholars who have even taken it as a thesis about computation in general. Dennett, for example, writes that “Turing had proven-and this is probably his greatest contribution – that his Universal Turing machine can compute any function that any computer, with any architecture, can compute” (1991:215). This description is also found in the writings of computer scientists: “The Church-Turing thesis says that, from a theoretical standpoint, all computers have the same power. This is commonly accepted; the most powerful computers in the world compute the same things as Turing’s abstract machine could compute” (Astrachan 2000: 397). Another bold statement of this sort is put forward by Allen Newell: “That there exists a most general formulation of machine and that it leads to a unique set of input-output functions has come to be called Church’s thesis” (1980: 150).
Let us call this kind of description the bold Church-Turing thesis:
CTT-Bold (CTT-B): Any function that can be computed by any machine is Turing machine computable.

This bold thesis can be equated with Gandy’s Thesis $M$ (which states that whatever can be calculated by a machine is Turing machine computable). Gandy, however, does not equate Thesis $\mathrm{M}$ with the Church-Turing thesis. Moreover, he eventually argues for a more limited thesis-Gandy’s thesis-that pertains to deterministic discrete mechanical devices. The bold thesis refers to any computing machine whatsoever. While neither Church nor Turing formulated this thesis, these and other misinterpretations reflect the dramatic shift in the sort of agents and problems associated with computation. The main difference is that the term computer is no longer associated, at least essentially, with humans, but rather with machines and systems in general.

Following Piccinini (2015), I will use the term generic computation to refer to this very general concept of machine computation. Piccinini himself may have confined the concept to physical computation, but I extend it to notional machines as well. A notional machine “abstracts from the issue of whether or not [it] .. could exist in the actual world” (Copeland 2000: 15). I will expand on the notional/physical contrast in Section 3.4.1.

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计算物理代写

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Gandy 机器是那些满足原则 I-IV 的机器。我们可以将这些原则视为数学公理,将甘迪机器视为满足这些公理的设备。这符合原则 1-5 的方法,即从对人类计算的限制中抽象出来的数学公理(参见第 2.3.1 节中的讨论)。对于满足限制条件的机器类别,我将使用标签 HUMAN 计算机1−5,其中包括人类计算机(因为限制条件可以对它们进行建模)以及其他满足这些原则的机器(参见第 2 章)。现在,人类计算机构成了 Gandy 机器的适当子类(图 3.1),因为正如我们所见,Gandy 机器类显然包括人类计算机类,而其他机器,例如 Life,是 Gandy 机器而不是 HUMAN计算机(第 2 章)。图灵机类是人类计算机的适当子类。4如第 2 章所述(并在图 2.1 中指出),图灵机一次在一个单元上运行,而人类计算机一次可以在更广泛(但有界)的部分上运行。值得注意的是,甘迪机、图灵机和人类计算机之间的这些包含关系与计算机有关,而不是与机器计算的功能有关。图灵和甘迪的论文实际上断言,在计算函数方面不存在这样的差距。图灵的论文断言,由人类计算机计算的函数也是图灵机可计算的。Gandy 的论文扩展了这一结果,断言由 Gandy 机计算的函数也是图灵机可计算的。

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Copeland (2015) 在他的斯坦福哲学百科全书关于 Church-Turing 论文的条目中指出,Church-Turing 论文被包括理论家、实践者和哲学家在内的人彻底误解了。H和引用了一些学者,他们甚至将其作为一般计算的论文。例如,丹尼特写道:“图灵已经证明——这可能是他最大的贡献——他的通用图灵机可以计算任何具有任何架构的计算机可以计算的任何功能”(1991:215)。这种描述也出现在计算机科学家的著作中:“Church-Turing 论文说,从理论的角度来看,所有计算机都具有相同的能力。这是普遍接受的;世界上最强大的计算机计算的东西与图灵的抽象机器可以计算的东西相同”(Astrachan 2000:397)。艾伦·纽厄尔提出了另一项此类大胆的声明:
让我们将这种描述称为大胆的 Church-Turing 论文:
CTT-Bold (CTT-B):任何可以被任何机器计算的函数都是图灵机可计算的。

这个大胆的论点可以等同于甘迪的论点米(它指出机器可以计算的任何东西都是图灵机可计算的)。然而,甘迪并不等同于论文米与Church-Turing论文。此外,他最终提出了一个更有限的论点——甘迪的论点——与确定性离散机械设备有关。大胆的论点指的是任何计算机。虽然 Church 和 Turing 都没有提出这个论点,但这些和其他误解反映了与计算相关的代理类型和问题的巨大转变。主要区别在于,计算机一词不再与人类相关,至少在本质上,而是与一般的机器和系统相关联。

在 Piccinini (2015) 之后,我将使用术语泛型计算来指代机器计算的这个非常一般的概念。Piccinini 本人可能将这个概念局限于物理计算,但我也将其扩展到概念机器。一个概念机器“从[它] .. 是否可以存在于现实世界中的问题中抽象出来”(Copeland 2000:15)。我将在第 3.4.1 节中扩展概念/物理对比。

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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