物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|PHY2202HS The nuclear atom

如果你也在 怎样代写原子物理Atomic and Molecular Physics PHY2202HS这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。原子物理Atomic and Molecular Physics建立科学抽象的力学模型(如质点、刚体等)。动力学和静力学都联系运动的物理原因——力,合称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用,两者都可译为动力学,或把其中之一译为运动力学。此外,把运动学和动力学合并起来,将理论力学分成静力学和动力学两部分。

原子物理Atomic and Molecular Physics是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学一般分为三个部分:静力学、动力学与运动学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件;运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力;动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发,经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系,当物体的变形不能忽略时,则成为变形体力学(如材料力学、弹性力学等)的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分 。

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An obvious next question immediately arises: how are negative and positive charges distributed over the volume of the atom? In an attempt to reply, we focus on hydrogen for the sake of simplicity and adopt the atomic model firstly introduced by $\mathrm{J} \mathbf{J}$ Thomson in 1904 (also known as ‘plum pudding model’): the sole electron of the $\mathrm{H}$ atom is located within a continuous distribution of positive charge for which a spherical volume of radius $r_{\mathrm{H}}$ is assumed. It is a straightforward exercise of electrostatics to prove that an electron so embedded undergoes harmonic oscillations around the centre of the sphere with a frequency
$$
\nu=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\rho e}{3 m_{\mathrm{e}} \varepsilon_{0}}}
$$
where $\varepsilon_{0}$ is the vacuum permittivity and $\rho=3 e / 4 \pi r_{H}^{3}$ is the uniform density of the positive charge distribution. Since the electron is charged, such oscillations generate electromagnetic (e.m.) radiation at the same frequency. According to the Thomson model, therefore, a hydrogen atom would emit e.m. waves at the sole frequency predicted by equation (1.3). Unfortunately, this is qualitatively wrong since the experimentally observed emission spectrum of a hydrogen atom consists in a multiple sequence of discrete emission lines at very many different frequencies.

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Atomic spectra: failure of classical physics

The above achievements about the structure of matter clearly bring out the next objective, namely: understanding the inner physics of an interacting planetary system made by one or more electron(s) and a nucleus.

Let us consider the hydrogen atom and assume that for its ground state the radius of the circular electronic orbit is $a_{0}=0.529 \AA$, hereafter referred to as Bohr radius ${ }^{8}$. In this classical model, the electron is rotating at speed
$$
v_{0}=\sqrt{\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} m_{\mathrm{e}} a_{0}}} \sim 2 \times 10^{6} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}
$$
feeling a linear acceleration
$$
a=\frac{v_{0}^{2}}{a_{0}} \sim 9 \times 10^{22} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
$$
since it moves under the action of the Coulomb central field generated by the nucleus. Now, classical physics dictates $[8]$ that any accelerated particle of charge $\pm e$ irradiates electromagnetic energy at power
$$
P=\frac{e^{2} a^{2}}{6 \pi \varepsilon_{0} c^{3}}
$$
where $c$ is the speed of light. In the atomic case we are discussing, this corresponds to $P_{H} \sim 4 \times 10^{11} \mathrm{eV} \mathrm{s}^{-1}$ representing the emission power of hydrogen ${ }^{9}$. Chemistry provides evidence that the ionisation energy of the $\mathrm{H}$ atom in its ground state is $13.6 \mathrm{eV}$, that we can consider as the net amount of energy stored in a bound electron-proton planetary system. Since such an energy is dissipated by irradiation at the rate $P_{\mathrm{H}}$, we immediately obtain that a hydrogen atom would lose all its energy in about $10^{-11} \mathrm{~s}$. Over such an astonishingly short lapse of time the electron speed would vanish, likewise the orbital radius: the electron ‘falls’ on the nucleus. By generalising this result we come to a rather disturbing conclusion, namely: according to classical physics matter should not be stable or, equivalently, we should not observe the Universe in its present appearance. Bad enough, this discouraging result is not the only failure of the classical planetary atomic model: the trajectory of the electron falling motion is predicted to be a spiral whose radius continuously varies as $r(t)=a_{0}-\mathcal{A} t^{1 / 3}$, where $\mathcal{A}$ is a suitable constant. This in turn implies that the emission spectrum of the hydrogen atom should be continuous, completely at odds with experimental evidence as already commented on in section 1.1.3.

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原子物理代考

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一个明显的下一个问题立即出现:负电荷和正电荷如何分布在原子的体积上? 为了回 答, 为了简单起见, 我们将重点放在氢上, 并采用由JJ汤姆逊在 1904 年(也称为“李 子布丁模型”): $\mathrm{H}$ 原子位于正电荷的连续分布中, 其半径为球形体积 $r_{\mathrm{H}}$ 假设。证明这 样坎入的电子在赇体中心胿围以一定陟率发生诣波振汤是一种简单的静电芓练.
$$
\nu=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\rho e}{3 m_{\mathrm{e}} \varepsilon_{0}}}
$$
在哪里 $\varepsilon_{0}$ 是真空介电常数和 $\rho=3 e / 4 \pi r_{H}^{3}$ 是正电荷分布的均匀密度。由于电子是带电 的, 因此这种振涝会产生相同频率的电磁 (em) 辐射。因此, 根据 Thomson 模型, 氢, 原子会以方程 (1.3) 预测的唯一频率发射 em 波。不幸的是, 这在定性上是错误的, 因


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上述关于物质结构的成就清楚地引出了下一个目标, 即:了解由一个或多个电子和原子 核组成的相互作用的行星系统的内部物理。
让我们考虑氢原子并假设对于它的基态, 圆形电子轨道的半径是 $a_{0}=0.529 \backslash \mathrm{AA}$, 以 下称为玻尔半径 8 . 在这个经典模型中, 电子以速度旋转
$$
v_{0}=\sqrt{\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} m_{\mathrm{e}} a_{0}}} \sim 2 \times 10^{6} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}
$$
感觉直线加速
$$
a=\frac{v_{0}^{2}}{a_{0}} \sim 9 \times 10^{22} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
$$
因为它在原子核产生的库仑中心场的作用下运动。现在, 经典物理学规定 $[8]$ 任何加速的 电荷粒子 $\pm e$ 发射电磁能量
$$
P=\frac{e^{2} a^{2}}{6 \pi \varepsilon_{0} c^{3}}
$$
在哪里 $c$ 是光速。在我们正在讨论的原子情况下, 这对应于 $P_{H} \sim 4 \times 10^{11} \mathrm{eVs}^{-1}$ 代表 氢气的排放功率. . 化学提供了证据, 证明电离能 $\mathrm{H}$ 基态的原子是 $13.6 \mathrm{eV}$, 我们可以将 其视为存储在束缚电子质子行星系统中的净能量。由于这种能量通过辐照以丁列速率耗 失, 轨䢙半径也会消失: 电子“落”在原子核上。通过推广这一结果, 我们得出了一个相 令人不安的结论, 即, 根㨋㳑物理学, 物质不应是稳定的, 或者等效地, 我们不 应该观察宇宙目前的样子。糟糕的是, 这个令人沮丧的结果并不是经典行星原子模型的 唯一失败: 电子下落运动的轨迹被预测为一个半径不断变化的螺旋 $r(t)=a_{0}-\mathcal{A} t^{1 / 3}$ , 在哪里 $\mathcal{A}$ 是一个合适的常数。这反过来意味着氢原子的发射光谱应该是连续的, 完全

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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