物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|PHYS136 Thermodynamics

如果你也在 怎样代写统计力学Statistical Mechanics PHYS136这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计力学Statistical Mechanics统计力学是一个数学框架,它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则,而是从这种集合体的行为来解释自然界的宏观行为。

统计力学Statistical Mechanics领域的建立一般归功于三位物理学家。路德维希-玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann),他在微观状态的集合方面发展了对熵的基本解释。詹姆斯-克拉克-麦克斯韦,他开发了此类状态的概率分布模型吉布斯(Josiah Willard Gibbs),他在1884年创造了这个领域的名称。虽然经典热力学主要关注的是热力学平衡,但统计力学已被应用于非平衡统计力学中,以微观的方式模拟由不平衡驱动的不可逆过程的速度问题。这种过程的例子包括化学反应以及粒子和热量的流动。波动-消散定理是应用非平衡统计力学研究许多粒子系统中最简单的稳态电流流动的非平衡情况所得到的基本知识。

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物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|PHYS136 Thermodynamics

物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|Thermodynamics

Thermodynamics is a phenomenological and macroscopic science. By “phenomenological” we mean that it gives a mathematical formulation of empirical regularities, but does not try to “explain” them. That will be the task of statistical mechanics, which was developed after thermodynamics and whose goal was to “derive” or “explain” the thermodynamical laws. By “macroscopic” we mean that thermodynamics applies to bodies made of a large number of atoms or molecules. But it would be more correct to say that thermodynamics as such does not care about the microscopic constituents of matter; indeed, it was developed long before the existence of atoms was established. So, thermodynamics dealt, at least originally, with bodies roughly the size of what we find in our environment, like liquids, gases, crystals. It was, after all, developed in connection with vapor engines at the beginning of the industrial revolution.
This chapter is included for the sake of completeness, but is elementary and standard; so, readers familiar with thermodynamics can easily skip it. ${ }^{1}$ We are only interested in setting the stage, so to speak, for what will come later, namely the statistical derivation of the thermodynamical laws, specially the second one.

It is well-known that thermodynamics consists of basically two laws, the first one dealing with the conservation of energy and the second one with the increase of entropy. In actual fact, there are two other “laws”, the zeroth one and the third one. The zeroth law was added as an afterthought, as its name indicates, and the third law is not really universal, unlike the two classical laws, and we will not discuss it.
Since the first law is, as we will see later, a straightforward consequence of the laws of mechanics (but was formulated independently of them) it is the second law, with its introduction of the somewhat mysterious notion of entropy that has caused most controversies and confusions.

物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|The Zeroth Law

The usual way to state the zeroth laws is to say that there exist equilibrium states. But that statement is quite empty if we do not know what “states” are or what “equilibrium” means. A state is simply the assignment of parameters to a macroscopic body that are characteristic of that body in the sense that one always obtains the same values of those parameters when some external conditions are given. This definition is vague because we do not specify what those external conditions are, but that is because, at this point, we want to be sufficiently general and include the possibility of non-equilibrium systems where the external conditions could include an exchange of energy or of particles with the surroundings of the body.

But the simplest external condition one can think of is the one of an isolated system, namely a system that does not exchange energy or particles with its surroundings. Then, an “equilibrium state” means the state that an isolated systems tends to after a “sufficiently long time”, which is another vague notion. In practice and for all the systems that we will consider, that time is not very long on a human scale, but there are materials such as glass that are not in an equilibrium state and that can remain in that state for very long times, several centuries, as one can see for example in stained glass windows in churches.

The simplest example of an equilibrium state is given by a chemically homogenous fluid, for example a gas consisting of one type of molecule. We will focus on that simple example, because it is simple but sufficient for us to introduce the basic concepts of thermodynamics.

The equilibrium state of such a fluid can be characterized by the volume $V$ occupied by the fluid, its pressure $P$ and its temperature $T$. We will introduce later other parameters such as the total energy, the entropy, the number of particles, and the chemical potential.

One important property of equilibrium states is that the parameters characterizing it are not independent; for example, there exists a relation, depending of course on the properties of the body under consideration, linking $P, V$ and $T$, which one writes abstractly as:
$$
f(P, V, T)=0,
$$
for a function $f$ to be specified in each situation. To give a simple example of a relation of the form (5.2.1), we have the ideal gas law or the Boyle-Mariotte law:

$$
P V=\alpha T,
$$
where $\alpha$ is a constant (to be discussed later). The expression “ideal gas” refers in statistical mechanics to gases whose molecules do not interact with each other, but, in thermodynamics, it means gases that satisfy relations like (5.2.2) or (5.7.1), (5.7.2) below.

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统计力学代写

物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|Thermodynamics


热力学是一门现象学和汯观科学。我们所说的“现象学”是指它给出了经验规律的数学公式, 但并不试图 “解 释”它们。这将是统计力学的任务, 统计力学是在热力学之后发展起来的, 其目标是“推导”或“解释”执力学定 律。“厷观”是指热力学适用于由大量原子或分子组成的物体。但更正确的说法是, 热力学本身并不关心物质 的微观成分。事实上, 它早在原子存在之前就已经发展起来了。因此, 热力学至少在最初处理的是与㧴们在 的微观成分。事实上, 它早在原子存在之前就已经发展起来了。因 环境中发现的大小大致相同的物体, 如液体、气体、晶体。毕竟, 本章是为了完整起见而包含的, 但是是基本的和标准的; 因此, 熟悉热力学的读者可以轻松跳过它。㧴们 只对设置舞台感兴掫, 可以这么说, 为以后发生的事情, 即热力学定律的统计推导, 特别是第二个。
众所周知, 热力学基本上由两个定律组成, 第一个涉及能量守恒, 第二个涉及熵增加。事实上, 还有另外两 个“法则”,第零个和第三个。就像它的名字一样,第雪昰律是事后才添加的,第三定律并不是真正的普遍 桻, 不像两个经典是律, 我们不会讨论它
由于第一定律是,正如我们稍后将看到的,是力学定律的直接结果 (但独立于它们而制定), 所以第二定


物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考|The Zeroth Law


陈述第零定律的通常方法是说存在平衡状态。但是, 如果我们不知道“状态”是什么或“平衡”是什么意思, 那 么这种说法就很空洞。状态只是将参数分配给宏观物体, 这些参数是该物体的特征, 在某种意义上, 当给定 一些外部条件时, 人们总是获得这些参数的相同值。这个定义是模糊的, 因为我们汥有具体说明那些外部条 件是什么, 但那是因为, 在这一点上, 我们希望足够普遍, 并包括非平衡系统的可能性, 其中外部条件可能 包括能荲交换或与身体周围的粒子。
但人们能想到的最简单的外部条件是孤立系统, 即不与周围环境交换能量或粒子的系统。那么, “平衡态”是 指一个孤主系统在 “足够长的时间”后趋于的状态, 这是另一个模糊的概念。在实践中,对于涐们将考虑的所 有系统, 该时间在人类尺度上并不是很长, 但是有些材料 (例如玻瓋) 不处于平䚘状态并且可以长时间保持 该状态,有几个几个世纪以来, 正如人们可以在教堂的彩色玻瓋窗中看到的那样。
平衡状态的最简单例子是化学均质流体, 例如由一种分子组成的气体。我们将专注于那个简单的例子, 因为 它很简单, 但足以让我们介绍热力学的基本概念
这种流体的平衡状态可以用体积来表征 $V$ 被流体占据, 它的压力 $P$ 和它的温度 $T$. 稍后我们将介绍其他参数, 例如总能量、熵、粒子数和化学势。 性, 链接 $P, V$ 和 $T$, 其中一个抽象地写为:
$f(P, V, T)=0$
对于一个函数 $f$ 在每种情况下进行指定。举一个 (5.2.1) 形式的关系的简单例子, 我们有理想气体定律或
Boyle-Mariotte 定律:
$$
P V=\alpha T
$$
在哪里 $\alpha$ 是一个常数 (稍后讨论)。“理想气体”一词在统计力学中是指分子之间不相互作用的气体, 但在热 力学中, 它指的是满足 (5.2.2) 或 (5.7.1) 、(5.7.2) 等关系的气体以下。

物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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