物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|PHY2202HS Orthonormality

如果你也在 怎样代写原子物理Atomic and Molecular Physics PHY2202HS这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。原子物理Atomic and Molecular Physics建立科学抽象的力学模型(如质点、刚体等)。动力学和静力学都联系运动的物理原因——力,合称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用,两者都可译为动力学,或把其中之一译为运动力学。此外,把运动学和动力学合并起来,将理论力学分成静力学和动力学两部分。

原子物理Atomic and Molecular Physics是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学一般分为三个部分:静力学、动力学与运动学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件;运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力;动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发,经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系,当物体的变形不能忽略时,则成为变形体力学(如材料力学、弹性力学等)的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分 。

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物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|PHY2202HS Orthonormality

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Orthonormality

If $n \neq m$ then
$$
\begin{array}{r}
\hat{F} \Psi_{n}=f_{n} \Psi_{n} \rightarrow \Psi_{m}^{} \hat{F} \Psi_{n}=f_{n} \Psi_{m}^{} \Psi_{n} \
\hat{F}^{} \Psi_{m}^{}=f_{m} \Psi_{m}^{} \rightarrow \Psi_{n} \hat{F}^{} \psi_{m}^{}=f_{m} \Psi_{n} \Psi_{m}^{}
\end{array}
$$
so that, thanks to the Hermitian character of $\hat{F}$, we easily obtain
$$
0=\left(f_{n}-f_{m}\right) \int \Psi_{m}^{*} \Psi_{n} d \mathbf{r}
$$

which is satisfied only provided that
$$
\int \Psi_{m}^{*} \Psi_{n} d \mathbf{r}=\delta_{n m}
$$
a result proving that the eigenfunctions of the operator $\hat{F}$ are orthonormal.

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Completeness

Equation (2.16) implies that the only wavefunction normal to any other one is $\Psi=0$ and, accordingly, the full assembly $\left{\Psi_{n}\right}$ forms a complete set of functions: any other function $\Phi$ depending on the same variables, defined in the same portion of space, and there obeying the same normalisation condition can be written as a linear combination
$$
\Phi=\sum_{n} a_{n} \Psi_{n}
$$
where the coefficients $a_{n}$ are given by
$$
a_{n}=\int \Psi_{n}^{} \Phi d \mathbf{r} $$ because of orthonormality. If the state described by $\Phi$ is not an eigenstate of $\hat{F}$, then repeated measurements of the quantity $F$ will provide different results with a mean value given by $$ \langle f\rangle=\sum_{n} f_{n}\left|a_{n}\right|^{2} $$ where, thanks to normalisation, it holds $$ \int \Phi^{} \Phi d \mathbf{r}=\sum_{n}\left|a_{n}\right|^{2}=1
$$
which is known as completeness condition ${ }^{4}$.

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原子物理代考

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代 考|Orthonormality


如果 $n \neq m$ 然后
$$
\hat{F} \Psi_{n}=f_{n} \Psi_{n} \rightarrow \Psi_{m} \hat{F} \Psi_{n}=f_{n} \Psi_{m} \Psi_{n} \hat{F} \Psi_{m}=f_{m} \Psi_{m} \rightarrow \Psi_{n} \hat{F} \psi_{m}=f_{m} \Psi_{n} \Psi_{m}
$$
所以, 多亏了厄米特的性格 $\hat{F}$, 我们很容易得到
$$
0=\left(f_{n}-f_{m}\right) \int \Psi_{m}^{} \Psi_{n} d \mathbf{r} $$ 们满足以下条件 $$ \int \Psi_{m}^{} \Psi_{n} d \mathbf{r}=\delta_{n m}
$$
结果证明了算子的特征函数 $\hat{F}$ 是正交的。


物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代 考|Completeness


方程 (2.16) 意味着唯一垂直于任何其他波函数是 $\Psi=0$ 因此, 整个大会 $\backslash$ left{\Psi_{n}\right} $}$ 形成一套完 整的功能: 任何其他功能 $\Phi$ 取决于相同的变量, 定义在相同的空间部分, 并且服从相同的归一化条件可以写 成线性组合
$$
\Phi=\sum_{n} a_{n} \Psi_{n}
$$
其中系数 $a_{n}$ 由
$$
a_{n}=\int \Psi_{n} \Phi d \mathbf{r}
$$
因为正交性。如果描述的状态 $\Phi$ 不是的本征态 $\hat{F}$, 然后重复测里数量 $F$ 将提供不同的结果, 其平均值为
$$
\langle f\rangle=\sum_{n} f_{n}\left|a_{n}\right|^{2}
$$
由于标准化, 它在哪里成立
$$
\int \Phi \Phi d \mathbf{r}=\sum_{n}\left|a_{n}\right|^{2}=1
$$
这被称为完整性条件 4 .

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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