如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH300这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics（研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集合的部分，特别是与商业有关的领域。虽然离散数学的主要研究对象是离散的物体，但 “连续 “数学的分析方法也经常被采用。
离散数学Discrete Mathematics MATH300是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Directed Graphs
Informally, a directed graph consists of a set of nodes together with a set of oriented arcs (also called edges) between these nodes. Every arc has a single source (or initial point) and a single target (or endpoint), both of which are nodes. There are various ways of formalizing what a directed graph is and some decisions must be made. Two issues must be confronted:
- Do we allow “loops,” that is, arcs whose source and target are identical?
- Do we allow “parallel arcs,” that is, distinct arcs having the same source and target?
For example, in the graph displayed on Figure 9.4, the edge $e_{5}$ from $v_{1}$ to itself is a loop, and the two edges $e_{1}$ and $e_{2}$ from $v_{1}$ to $v_{2}$ are parallel edges.
Every binary relation on a set can be represented as a directed graph with loops, thus our definition allows loops. The directed graphs used in automata theory must accomodate parallel arcs (usually labeled with different symbols), therefore our definition also allows parallel arcs. Thus we choose a more inclusive definition in order to accomodate as many applications as possible, even though some authors place restrictions on the definition of a graph, for example, forbidding loops and parallel arcs (we call graphs without parallel arcs, simple graphs).
Before giving a formal definition, let us say that graphs are usually depicted by drawings (graphs!) where the nodes are represented by circles containing the node name and oriented line segments labeled with their arc name (see Figures $9.4$ and 9.5).
It should be emphasized that a directed graph (or any type of graph) is determined by its edges; the vertices are only needed to anchor each edge by specifying its source and its target. This can be done by defining two functions $s$ (for source) and $t$ (for target) that assign a source $s(e)$ and a target $t(e)$ to every edge $e$. For example, for the graph in Figure $9.4$, edge $e_{1}$ has source $s\left(e_{1}\right)=v_{1}$ and target $t\left(e_{1}\right)=v_{2}$; edge $e_{4}$ has source $s\left(e_{4}\right)=v_{2}$ and target $t\left(e_{4}\right)=v_{3}$, and edge $e_{5}$ (a loop) has identical source and $\operatorname{target} s\left(e_{5}\right)=t\left(e_{5}\right)=v_{1}$.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Strongly Connected Components
Definition 9.11. Let $G=(V, E, s, t)$ be a digraph. We define the binary relation $\widehat{C}{G}$ on $V$ as follows. For all $u, v \in V$, $u \widehat{C}{G} v$ iff there is a path from $u$ to $v$ and there is a path from $v$ to $u$.
When $u \widehat{C}_{G} v$, we say that $u$ and $v$ are strongly connected.
For example, all the blue nodes in the graph of Figure $9.15$ are related in the relation $\widehat{C}_{G}$
The relation $\widehat{C}_{G}$ is an equivalence relation. The notion of an equivalence relation was discussed in Chapter 4 (Section 4.1) but because it is a very important concept, we review its main properties.
Repeating Definition 4.1, a binary relation $R$ on a set $X$ is an equivalence relation iff it is reflexive, transitive, and symmetric; that is:
(1) (Reflexivity): aRa, for all $a \in X$
(2) (transitivity): If $a R b$ and $b R c$, then $a R c$, for all $a, b, c \in X$
(3) (Symmetry): If $a R b$, then $b R a$, for all $a, b \in X$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Directed Graphs
非正式地，有向图由一组节点以及这些节点之间的一组有向弧（也称为边）组成。每条弧都有一个源（或初始点）和一个目标（或端点），它们都是节点。有多种方法可以形式化有向图是什么，并且必须做出一些决定。必须面对两个问题：
- 我们是否允许“循环”，即源和目标相同的弧？
- 我们是否允许“平行弧”，即具有相同源和目标的不同弧？
例如，在图 9.4 显示的图形中，边和5从在1对自身是一个循环，两条边和1和和2从在1至在2是平行边。
集合上的每个二元关系都可以表示为带有循环的有向图，因此我们的定义允许循环。自动机理论中使用的有向图必须适应平行弧（通常用不同的符号标记），因此我们的定义也允许平行弧。因此，我们选择了一个更具包容性的定义，以适应尽可能多的应用程序，即使一些作者对图的定义进行了限制，例如，禁止循环和平行弧（我们将没有平行弧的图称为简单图）。
在给出正式定义之前，让我们说图形通常由图形（图形！）描绘，其中节点由包含节点名称和标有弧名称的定向线段的圆圈表示（见图9.4和 9.5)。
应该强调的是，有向图（或任何类型的图）是由它的边决定的；顶点只需要通过指定其源和目标来锚定每条边。这可以通过定义两个函数来完成s（来源）和吨（用于目标）分配源s(和)和一个目标吨(和)到每一个边缘和. 例如，对于图9.4， 边缘和1有源s(和1)=在1和目标吨(和1)=在2; 边缘和4有源s(和4)=在2和目标吨(和4)=在3, 和边缘和5（一个循环）具有相同的源和目标s(和5)=吨(和5)=在1.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Strongly Connected Components
定义 9.11。让G=(在,和,s,吨)是一个有向图。我们定义二元关系C^G上在如下。对所有人在,在∈在, 在C^G在如果有一条从在至在并且有一条从在至在.
什么时候在C^G在, 我们说在和在有很强的联系。
例如，图的图表中的所有蓝色节点9.15在关系中相关C^G
关系C^G是等价关系。第 4 章（第 4.1 节）讨论了等价关系的概念，但由于它是一个非常重要的概念，我们回顾了它的主要性质。
重复定义 4.1，二元关系R在一组X是等价关系当且仅当它是自反的、传递的和对称的；即：
（1）（自反性）：aRa，对所有一个∈X
(2)（及物性）：如果一个Rb和bRC， 然后一个RC， 对所有人一个,b,C∈X
(3)（对称）：如果一个Rb， 然后bR一个， 对所有人一个,b∈X
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。