如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH215这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics（研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集合的部分，特别是与商业有关的领域。虽然离散数学的主要研究对象是离散的物体，但 “连续 “数学的分析方法也经常被采用。
离散数学Discrete Mathematics MATH215是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Chernoff Bounds
Given a random variable $X$, it is often desirable to have information about probabilities of the form $\operatorname{Pr}(X \geq a)$ (for some real $a$ ). In particular, it may be useful to know how quickly such a probability goes to zero as $a$ becomes large (in absolute value). Such probabilities are called tail distributions. It turns out that the moment generating function $M_{X}$ (if it exists) yields some useful bounds by applying a very simple inequality to $M_{X}$ known as Markov’s inequality, due to the mathematician Andrei Markov, a major contributor to probability theory (the inventor of Markov chains).
Proposition 8.22. (Markov’s Inequality) Let $X$ be a random variable and assume that $X$ is nonnegative. Then for every $a>0$, we have
$$
\operatorname{Pr}(X \geq a) \leq \frac{\mathrm{E}(X)}{a}
$$
Proof. Let $I_{a}$ be the random variable defined so that
$$
I_{a}= \begin{cases}1 & \text { if } X \geq a \ 0 & \text { otherwise }\end{cases}
$$
Since $X \geq 0$, we have
$$
I_{a} \leq \frac{X}{a} .
$$
Also, since $I_{a}$ takes only the values 0 and $1, \mathrm{E}\left(I_{a}\right)=\operatorname{Pr}(X \geq a)$. By taking expectations in $(*)$, we get
$$
\mathrm{E}\left(I_{a}\right) \leq \frac{\mathrm{E}(X)}{a},
$$
which is the desired inequality since $\mathrm{E}\left(I_{a}\right)=\operatorname{Pr}(X \geq a)$.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Why Graphs? Some Motivations
Graphs are mathematical structures that have many applications in computer science, electrical engineering, and more widely in engineering as a whole, but also in sciences such as biology, linguistics, and sociology, among others. For example, relations among objects can usually be encoded by graphs. Whenever a system has a notion of state and a state transition function, graph methods may be applicable. Certain problems are naturally modeled by undirected graphs whereas others require directed graphs. Let us give a concrete example.
Suppose a city decides to create a public transportation system. It would be desirable if this system allowed transportation between certain locations considered important. Now, if this system consists of buses, the traffic will probably get worse so the city engineers decide that the traffic will be improved by making certain streets one-way streets. The problem then is, given a map of the city consisting of the important locations and of the two-way streets linking them, finding an orientation of the streets so that it is still possible to travel between any two locations. The problem requires finding a directed graph, given an undirected graph. Figure $9.1$ shows the undirected graph corresponding to the city map and Figure $9.2$ shows a proposed choice of one-way streets. Did the engineers do a good job or are there locations such that it is impossible to travel from one to the other while respecting the one-way signs?
离散数学代写
数学代写|离散数学代写 Discrete Mathematics代考|Chernoff Bounds
给定一个随机变荲 $X$, 通常需要有关形式概率的信息 $\operatorname{Pr}(X \geq a)$ (对于一些真实的 $a$ )。特别是, 知道这
样的概率多快变为露可能很有用, 因为 $a$ 变大 (绝对值)。这种概率称为尾分布。原来, 矩生成函数 $M_{X}$
(如果存在) 通过应用一个非常简单的不等式来产生一些有用的界限 $M_{X}$ 由于数学家安德烈.马尔科夫
(Andrei Markov) 被称为马尔科夫不等式, 他是概率论的主要贡献者（马尔科夫链的发明者）。
提案 8.22。 (马尔可夫不等式) 让 $X$ 是一个随机变量并假设 $X$ 是非负的。那么对于每一个 $a>0$, 我们有
$$
\operatorname{Pr}(X \geq a) \leq \frac{\mathrm{E}(X)}{a}
$$
证明。让 $I_{a}$ 是定义的随机变量, 使得
$I_{a}={1 \quad$ if $X \geq a 0 \quad$ otherwise
自从 $X \geq 0$, 我们有
$$
I_{a} \leq \frac{X}{a} .
$$
另外, 由于 $I_{a}$ 只取值 0 和 $1, \mathrm{E}\left(I_{a}\right)=\operatorname{Pr}(X \geq a)$. 通过接受期望 $(*)$, 我们得到
$$
\mathrm{E}\left(I_{a}\right) \leq \frac{\mathrm{E}(X)}{a}
$$
这是期望的不等式, 因为 $\mathrm{E}\left(I_{a}\right)=\operatorname{Pr}(X \geq a)$.
数学代㝍|离散数学代定Discrete Mathematics代考|Why Graphs? Some Motivations
图是数学结构, 在计算机科学、电气工程以及更广泛的工程整体中具有许多应用, 而且在生物学、语言学和 社会学等科学中也有许多应用。例如, 对象之间的关系通常可以用图来编码。只要系统具有状态楖念和状态 转换函数, 图形方法就可能适用。某些问题自然地由无向图建模, 而其他问题则需要有向图。让我们举一个 具体的例子。
假设一个城市决昰创建一个公共交通系统。如果该系统允许在某些被认为重要的位置之间进行运输, 那将是 可取的。现在, 如果这个系统由公共汽车组成, 交通可能会变得更糟, 因此城市工程师决定通过将某些街道 设置为单向街道来改善交通。那么问题是, 给定由重要位置和连接它们的双向街道组成的城市地图, 找到街 9.1显示对应地市地图和图的无回图9.2显示了单吕街道的建议选择。工程师是否做得很吇，或者是否存在在 尊重单向标志的情况下无法从一个到另一个的位置?
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。