如果你也在 怎样代写宇宙学Cosmology PHY121这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。宇宙学Cosmology理论天体物理学家David N. Spergel将宇宙学描述为一门 “历史科学”，因为由于光速的有限性，”当我们在太空中观察时，我们会回看时间”。
宇宙学Cosmology物理宇宙学的理论可能包括科学和非科学的命题，并可能取决于无法检验的假设。物理宇宙学是天文学的一个分支，关注的是整个宇宙。现代物理宇宙学以大爆炸理论为主导，该理论试图将观测天文学和粒子物理学结合起来；更具体地说，大爆炸的标准参数化与暗物质和暗能量，被称为Lambda-CDM模型。
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物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|The virtues of Fourier space
Consider a field $\delta(\boldsymbol{x}, t)$ that obeys a linear partial differential equation, for example
$$
\frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} \delta+f(t) \frac{\partial}{\partial t} \delta+g(t) \nabla^{2} \Psi=0,
$$
in terms of another field $\Psi(x, t)$. What is noteworthy about this equation apart from its linearity is that the coefficients are functions of time $t$ only. In fact, in cosmology this property follows directly when studying small perturbations around a smooth universe: the only $x$ dependence can be due to perturbations, and we work to linear order in them. A partial differential equation of the form Eq. (5.25) is particularly well-suited to working in Fourier space. Let us define spatial Fourier transforms through
$$
\delta(\boldsymbol{x})=\int \frac{d^{3} k}{(2 \pi)^{3}} e^{i \boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{x}} \tilde{\delta}(\boldsymbol{k})
$$
from which follows
$$
\tilde{\delta}(\boldsymbol{k})=\int d^{3} x e^{-i \boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{x}} \delta(\boldsymbol{x}) .
$$
Derivatives with respect to $x$ acting on $\delta(x)$ become algebraic relations in Fourier space:
$$
\frac{\partial \delta(\boldsymbol{x}, t)}{\partial x^{i}} \rightarrow i k_{i} \tilde{\delta}(\boldsymbol{k}, t) .
$$
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|The Boltzmann equation for cold dark matter
The derivation of the Boltzmann equation for any other constituent in the universe proceeds by repeating the same steps as we did for the photons. Of particular importance is the evolution of the dark matter. In all viable models of structure formation, dark matter plays an important role in the growth of structure through its gravitational effect. As in the case of photons, the Boltzmann equation is the correct starting point for describing the evolution of dark matter.
There are several ways in which the dark matter distribution differs from that of the photons. First, at epochs long after its production, dark matter by definition does not interact with any of the other constituents in the universe. Thus we need not deal with any collision terms. ${ }^{5}$ Second, cold dark matter, in contrast to the photons, is nonrelativistic; typical velocities of dark matter particles are much less than the speed of light.
Thus, the appropriate version of the Boltzmann equation to use is the collisionless Boltzmann equation for massive particles, Eq. (3.76) that we derived in Sect. 3.3.4:
$$
\frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial t}+\frac{p}{E} \frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial x^{i}}-\left[H+\dot{\Phi}+\frac{E}{a p} \hat{p}^{i} \Psi_{, i}\right] p \frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial p}=0 .
$$
The main difference from the corresponding equation for radiation is the presence of factors of $p / E$, or velocity. For dark matter particles, these velocity factors suppress any free streaming, as we will shortly see.
宇宙学代写
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|The virtues of Fourier space
考虑一个字段 $\delta(x, t)$ 服从线性偏微分方程, 例如
$$
\frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} \delta+f(t) \frac{\partial}{\partial t} \delta+g(t) \nabla^{2} \Psi=0
$$
在另一个领域 $\Psi(x, t)$. 除了线性之外, 这个方程值得注意的是系数是时间的函数 $t$ 只要。事实上, 在宇宙学 中, 当研究围绕平滑宇宙的小扰动时, 这个属性直接遵循: 唯一的 $x$ 依赖性可能是由于扰动造成的, 我们在 其中按线性顺序工作。Eq 形式的偏微分方程。(5.25) 特别适合在傅立叶空间工作。让我们定义空间傅里叶 变换
$$
\delta(\boldsymbol{x})=\int \frac{d^{3} k}{(2 \pi)^{3}} e^{i \boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{x}} \tilde{\delta}(\boldsymbol{k})
$$
M.T
$$
\tilde{\delta}(\boldsymbol{k})=\int d^{3} x e^{-i \boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{x}} \delta(\boldsymbol{x})
$$
关于衍生品 $x$ 作用于 $\delta(x)$ 成为傅里叶空间中的代数关系 :
$$
\frac{\partial \delta(\boldsymbol{x}, t)}{\partial x^{i}} \rightarrow i k_{i} \tilde{\delta}(\boldsymbol{k}, t) .
$$
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|The Boltzmann equation for cold dark matter
通过重复我们对光子所做的相同步骤, 推导宇宙中任何其他成分的玻尔兹曼方程。特别重要的是暗物质的演 化。在所有可行的结构形成模型中, 暗物质通过其引力效应在结构的生长中发挥着重要作用。与光子的情况 一样, 玻尔兹䍛方程是描述暗物质演化的正确起点。
暗物质分布与光子分布有多种不同。首先, 在其产生很久之后的时代, 暗物质根据定义不会与宇宙中的任何 其他成分相互作用。因此，我们不需要处理任何冲突项。 ${ }^{5}$ 其次, 与光子相比，冷暗物质是非相对论的; 暗 物质粒子的典型速度远低于光速。
因此, 要使用的玻尔兹曼方程的适当版本是大质量粒子的无碰撞玻尔玄畺方程, Eq. (3.76) 我们在 Sect. $3.3 .4$ :
$$
\frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial t}+\frac{p}{E} \frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial x^{i}}-\left[H+\dot{\Phi}+\frac{E}{a p} \hat{p}^{i} \Psi_{, i}\right] p \frac{\partial f_{\mathrm{c}}}{\partial p}=0
$$
与相应的辐射方程的主要区别在于存在以下因素 $p / E$, 或速度。对于暗物质粒子, 这些速度因子会抑制任何 自由流动, 我们很快就会看到。
物理代考|宇宙学代考Cosmology代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。