物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|PHY203 On projection method

如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics PHY203这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射;在这个理论中,物质被视为连续的,主要的物质反应是电偏振。

电动力学Electrodynamics是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论,可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。经典电磁学或经典电动力学是理论物理学的一个分支,它利用经典牛顿模型的延伸来研究电荷和电流之间的相互作用。它涉及到与带电体和磁性体相关的电和磁现象。例如,载流导体在磁场中的运动,电路对交流电压(信号)的反应,电离层中无线电波的传播。

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物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|PHY203 On projection method

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|On projection method

To solve the problem and highlight its vectorial nature, we would apply a special transformation to new dependent variables with simultaneous combination of equations. Such a transformation is very simple in the case of the example we investigate, but it will be more general and effective in forthcoming sections. As a first step to illustrate the method $[3,4]$, we define projection operators for the simple case of one-dimensional propagation in a vacuum we do consider. In this case we use equation (3.27) to construct the matrix equation
$$
\Psi_{t}=L \Psi,
$$
where the field vector (3.27) is used. Applying the Fourier transformation on $x$,
$$
E=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int \exp (i k x) \tilde{E} d k,
$$
one goes to the ordinary differential equations (ODE) system, parameterized by $k$
$$
\left(\begin{array}{l}
\frac{d}{d t} \tilde{E} \
\frac{d}{d t} \tilde{B}
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
0 & i c k \
i c k & 0
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
\tilde{E} \
\tilde{B}
\end{array}\right)
$$

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Discussion and exercises

The solution (3.39) is a wave of translation, typical for the dispersionless 1D wave phenomena. A textbook example for such a case is the conventional small amplitude string problem. It is quite visible that arbitrary initial pluse propagates with the velocity $c$, the constant first appeared in the Faraday experiment mathematical description.
A wave that propagates may be a carrier of information. In such a case it should be modulated, that means a change of amplitude (AM) or frequency (FM) imposed on a harmonic wave (3.22). Such a modified wave, e.g. short pulse, can inform us about whether it reached a body (np. antenna, receiver) or not. The velocity of a pulse propagation is defined by the derivative of the dispersion relation $\frac{d \omega}{d k}$ and is named as group velocity [3]. In free space (vacuum) such a derivative coincides with $c$, but, for example in a waveguide, it is less than $c$ (see chapter 11, section 11.2).
Exercise $1 .$
From equations (3.1a) and (3.1b) derive the wave equation for $\vec{B}$ and calculate the components of the field $\vec{E}$. Check the validity of equation (2.28).
Exercise 2. Plot the one-dimension wavetrains
$$
E(x, t)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{+\infty} \mathrm{d} k E(k) e^{i k(x-c t)}, E(-k)=E^{*}(k)
$$
for
$$
E(k)=\exp \left[-k^{2}\right],
$$
evaluating the integral by a table of Fourier transform for $t=0,1,2$. Take $c=1$ (special units).
Exercise 3. What initial problem solves expression (3.40)?

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|PHY203 On projection method

电动力学代写

物理代写|电动力学作业代写 Electrodynamics代考|On projection method


为了解决这个问题并突出其向量性质, 我们将通过方程的联立组合对新的因变量应用特殊的变换。在我们研 究的示例中, 这种转换非常简单, 但在接下来的部分中会更加通用和有效。作为说明该方法的第一步 $[3,4]$ , 我们为我们考虑的真空中一维传播的简单情况定义投影算子。在这种情况下, 我们使用方程(3.27)来构 造矩阵方程
$$
\Psi_{t}=L \Psi
$$
其中使用了场矢量 (3.27)。应用傅里叶变换 $x$,
$$
E=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int \exp (i k x) \tilde{E} d k
$$
一是常微分方程 (ODE) 系统, 参数化为 $k$
$$
\left(\frac{d}{d t} \tilde{E} \frac{d}{d t} \tilde{B}\right)=\left(\begin{array}{lll}
0 \quad i c k i c k & 0
\end{array}\right)(\tilde{E} \tilde{B})
$$


物理代写|电动力学作业代写 Electrodynamics代 考|Discussion and exercises


解 (3.39) 是一个平移波, 是无色散一维波现象的典型。这种情况的教科书示例是传统的小振幅弦问题。很明 显, 任意初始脉冲随速度传播 $c$, 这个常数最早出现在法拉第实验的数学描述中。
传播的波可能是信息的载体。在这种情况下, 它应该被调制, 这意味着施加在谐波 (3.22) 上的幅度 (AM) 或 频率 (FM) 的变化。这种修改后的波, 例如短癹冲, 可以告诉我们它是否到达了物体 (np.天线, 接收
器)。脉冲传播的速度由色散关系的导数定义 $\frac{d \omega}{d k}$ 并被命名为群速度 [3]。在自由空间 (真空) 中, 这样的导 数与 $c$, 但是, 例如在波导中, 它小于 $c$ (见第 11 章, 第 $11.2$ 节)。
锻练 $1 .$
从方程 (3.1a) 和 (3.1b) 导出波动方程 $\vec{B}$ 并计算场的分量 $\vec{E}$. 检查方程(2.28)的有效性。
练习 2. 绘制一维波列
$$
E(x, t)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{+\infty} \mathrm{d} k E(k) e^{i k(x-c t)}, E(-k)=E^{*}(k)
$$

$$
E(k)=\exp \left[-k^{2}\right]
$$
通过傅里叶变换表评估积分 $t=0,1,2 .$ 摹 $c=1$ (特殊单位)。
练习 3. 什么祀始问题解决了表达式 (3.40)?

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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